แนวข้อสอบการวิเคราะห์ข้อมูล (ตาราง/กราฟ) 44 ข้อ พร้อมเฉลย

ตอบข้อ 2. 25%

ยอดขายเพิ่มขึ้น = 150,000 − 120,000 = 30,000 บาท คิดเป็นร้อยละจากฐานเดือนมกราคม = (30,000 ÷ 120,000) × 100 = 25%

ตอบข้อ 2. 85

เรียงคะแนนจากน้อยไปมาก: 65, 70, 85, 90, 90 ค่ามัธยฐานคือค่าตรงกลาง ซึ่งเป็นตัวที่ 3 ได้แก่ 85 (อย่าสับสนกับค่าฐานนิยมซึ่งคือ 90 และค่าเฉลี่ยซึ่งคือ 80)

ตอบข้อ 2. 150 พันบาท

ผลรวม = 120 + 150 + 180 + 150 = 600 พันบาท เฉลี่ย = 600 ÷ 4 = 150 พันบาท

ตอบข้อ 1. กุมภาพันธ์

ต้องคิดร้อยละโดยเทียบกับยอดของเดือนก่อนหน้า (ฐานเดิม) ก.พ. เพิ่มขึ้น 30 จากฐาน 120 → 30/120 = ร้อยละ 25 มี.ค. เพิ่มขึ้น 30 จากฐาน 150 → 30/150 = ร้อยละ 20 เม.ย. ยอดลดลง แม้ ก.พ. และ มี.ค. จะเพิ่มขึ้นเท่ากันคือ 30 พันบาท แต่ ก.พ. มีฐานต่ำกว่า จึงเพิ่มขึ้นเป็นร้อยละมากกว่า

ตอบข้อ 3. ร้อยละ 30

ยอดรวม = 600 พันบาท มี.ค. = 180 → (180 ÷ 600) × 100 = ร้อยละ 30

ตอบข้อ 2. 5

ฐานนิยมคือค่าที่ปรากฏบ่อยที่สุด เลข 5 ปรากฏ 3 ครั้ง ส่วนค่าอื่นปรากฏเพียงครั้งเดียว ฐานนิยมจึงเป็น 5

ตอบข้อ 3. 100 คน

พนักงานรวม = 10,000 คน ฝ่าย C คิดเป็น 5,000/10,000 = 50% ของทั้งหมด จึงต้องสุ่ม 200 × 50% = 100 คน

ตอบข้อ 2. พ.ศ. 2567

คิดร้อยละโดยเทียบกับปีก่อนหน้า 2566: เพิ่ม 2,000 จากฐาน 8,000 → ร้อยละ 25 2567: เพิ่ม 3,000 จากฐาน 10,000 → ร้อยละ 30 2568: เพิ่ม 2,000 จากฐาน 13,000 → ร้อยละ 15.4 ปี 2567 จึงเพิ่มขึ้นเป็นร้อยละมากที่สุด

ตอบข้อ 3. 11,500 คน

ผลรวม = 8,000 + 10,000 + 13,000 + 15,000 = 46,000 คน เฉลี่ย = 46,000 ÷ 4 = 11,500 คน

ตอบข้อ 2. 15

ต้องเรียงข้อมูลจากน้อยไปมากก่อนเสมอ → 11, 12, 14, 15, 16, 18, 20 มีทั้งหมด 7 ค่า มัธยฐานคือค่าตรงกลาง (ตัวที่ 4) = 15 (อย่าสับสนกับค่าเฉลี่ยซึ่งเท่ากับ 15.14)

ตอบข้อ 2. ร้อยละ 15

วงกลมทั้งวงมีมุมที่จุดศูนย์กลาง 360 องศา แทนร้อยละ 100 ดังนั้นสัดส่วน = (54 ÷ 360) × 100 = ร้อยละ 15 กับดัก: ร้อยละ 18 เกิดจากการนำ 54 หารด้วย 3 ตรง ๆ, ร้อยละ 10 ตรงกับมุม 36 องศา และร้อยละ 20 ตรงกับมุม 72 องศา ซึ่งไม่ใช่ 54 องศา

ตอบข้อ 1. 1 คน

ฐานนิยมคือ "ค่าของข้อมูล" ที่มีความถี่สูงสุด ความถี่สูงสุดคือ 7 ครอบครัว ซึ่งตรงกับกลุ่มที่มีบุตร 1 คน ดังนั้นฐานนิยม = 1 คน กับดัก: 7 คือความถี่ (จำนวนครอบครัว) ไม่ใช่ค่าของข้อมูล ผู้สอบมักตอบผิดเป็น 7 ส่วน 6 คือความถี่ของกลุ่มที่มีบุตร 2 คน และ 2 คนก็ไม่ใช่กลุ่มที่มีความถี่สูงสุด

ตอบข้อ 3. 90 องศา

สัดส่วนหมวดเงินเดือน = 1.2 ÷ 4.8 = 0.25 หรือร้อยละ 25 มุมที่จุดศูนย์กลาง = 0.25 × 360 = 90 องศา กับดัก: 72 องศา ตรงกับร้อยละ 20, 120 องศา ตรงกับสัดส่วน 1 ใน 3 และ 45 องศา ตรงกับสัดส่วน 1 ใน 8 ซึ่งล้วนไม่ใช่อัตราส่วน 1.2 ต่อ 4.8

ตอบข้อ 1. 27

พิสัย = ค่าสูงสุด − ค่าต่ำสุด = 45 − 18 = 27 กับดัก: 29 คือมัธยฐาน [(27+31)/2] ไม่ใช่พิสัย, 31 เป็นเพียงค่าหนึ่งในชุดข้อมูล (ค่าเฉลี่ยประมาณ 30.67), และ 45 คือค่าสูงสุดเฉย ๆ ยังไม่ได้ลบค่าต่ำสุด

ตอบข้อ 2. 31.5 ปี

เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก: 23, 26, 28, 30, 33, 35, 41, 45 มีข้อมูล 8 ตัว (จำนวนคู่) มัธยฐาน = ค่าเฉลี่ยของตัวที่ 4 และตัวที่ 5 = (30 + 33) ÷ 2 = 31.5 ปี กับดัก: 32.625 คือค่าเฉลี่ยเลขคณิต (261 ÷ 8) ไม่ใช่มัธยฐาน ส่วน 30 และ 33 คือค่าตัวที่ 4 และตัวที่ 5 เพียงตัวเดียว ซึ่งยังไม่ได้หาค่าเฉลี่ยของทั้งคู่

ตอบข้อ 4. 10,500 บาท

ค่าอาหาร = 35% ของ 30,000 = 0.35 × 30,000 = 10,500 บาท กับดัก: 7,500 บาท คือหมวดที่อยู่อาศัย (25%), 4,500 บาท คือหมวดเดินทางหรือการศึกษา (15%) และ 3,000 บาท คือหมวดอื่น ๆ (10%) ซึ่งล้วนไม่ใช่หมวดอาหาร

ตอบข้อ 2. 0.24 วัน

ค่าเฉลี่ย = (0×5 + 1×6 + 2×7 + 3×4 + 4×3) ÷ 25 = (0 + 6 + 14 + 12 + 12) ÷ 25 = 44 ÷ 25 = 1.76 วัน มัธยฐาน: ข้อมูล 25 ตัว ตัวกลางคือลำดับที่ 13 ความถี่สะสมเป็น 5, 11, 18 → ลำดับที่ 13 ตกอยู่ในกลุ่มลา 2 วัน ดังนั้นมัธยฐาน = 2 วัน ผลต่าง = 2 − 1.76 = 0.24 วัน กับดัก: หากคำนวณค่าเฉลี่ยผิดเป็น 44 ÷ 20 หรือใช้ค่ากลางของค่าลา (0–4) เป็นมัธยฐาน จะได้คำตอบอื่นที่ไม่ถูกต้อง

ตอบข้อ 4. 92 คะแนน

ผลรวมคะแนนของ 9 คนแรก = 9 × 72 = 648 ผลรวมคะแนนของ 10 คน = 10 × 74 = 740 คะแนนคนที่ 10 = 740 − 648 = 92 คะแนน อีกวิธี: ค่าเฉลี่ยขยับขึ้น 2 คะแนน สำหรับคน 10 คน จึงต้องมีคะแนนส่วนเกิน 10 × 2 = 20 คะแนน บวกกับค่าเฉลี่ยเดิม 72 ได้ 92 คะแนน กับดัก: 74 คือค่าเฉลี่ยใหม่ ไม่ใช่คะแนนของคนที่ 10 ส่วน 82 เกิดจากบวกส่วนเกินผิดเป็น 72 + (2 × 5) และ 90 ไม่ตรงกับผลรวมที่คำนวณได้

ตอบข้อ 1. 600 คน

ผลรวมปัจจุบัน = 1,200 + 1,500 + 900 + 1,800 = 5,400 คน ผลรวมที่ต้องการเพื่อให้เฉลี่ย 1,500 คนต่อไตรมาส = 1,500 × 4 = 6,000 คน ต้องเพิ่มอีก = 6,000 − 5,400 = 600 คน กับดัก: 1,800 คือยอดเดิมของไตรมาส 4 (ไม่ใช่ส่วนที่เพิ่ม) และ 900 คือยอดไตรมาส 3 ผู้สอบที่รีบมักหยิบตัวเลขจากกราฟมาตอบโดยไม่ได้หาส่วนต่าง

ตอบข้อ 4. 19,200 บาท

ผลรวมเงินเดือนชาย = 20 × 18,000 = 360,000 บาท ผลรวมเงินเดือนหญิง = 30 × 20,000 = 600,000 บาท รวม = 960,000 บาท เฉลี่ย = 960,000 ÷ 50 = 19,200 บาท กับดัก: 19,000 บาท เกิดจากการนำค่าเฉลี่ยสองกลุ่มมาเฉลี่ยกันตรง ๆ [(18,000 + 20,000) ÷ 2] ซึ่งใช้ไม่ได้เพราะจำนวนคนสองกลุ่มไม่เท่ากัน ต้องถ่วงน้ำหนักตามจำนวนคน โดยกลุ่มหญิงมีคนมากกว่า ค่าเฉลี่ยรวมจึงต้องเอียงไปทาง 20,000 มากกว่าจุดกึ่งกลาง

ตอบข้อ 3. 60 คน

รถไฟฟ้า = 25% ของ 400 = 100 คน รถจักรยานยนต์ = 10% ของ 400 = 40 คน ผลต่าง = 100 − 40 = 60 คน (หรือคิดลัด: ผลต่างร้อยละ 15% × 400 = 60 คน) กับดัก: 100 คน คือจำนวนผู้ใช้รถไฟฟ้า และ 40 คน คือจำนวนผู้ใช้รถจักรยานยนต์ ทั้งสองยังไม่ใช่ "ผลต่าง" ตามที่โจทย์ถาม

ตอบข้อ 2. ฐานนิยมเท่ากับมัธยฐาน

ข้อมูลเรียงจากน้อยไปมากอยู่แล้ว - ค่าเฉลี่ย = (4+5+5+6+8+8+8+9+10) ÷ 9 = 63 ÷ 9 = 7 - มัธยฐาน = ตัวที่ 5 = 8 - ฐานนิยม = 8 (ปรากฏ 3 ครั้ง มากที่สุด) - พิสัย = 10 − 4 = 6 ดังนั้น ฐานนิยม (8) เท่ากับมัธยฐาน (8) จึงถูกต้อง ตัวเลือกอื่นผิด: ค่าเฉลี่ย (7) ไม่เท่ากับมัธยฐาน (8), พิสัยเท่ากับ 6 ไม่ใช่ 7 และค่าเฉลี่ย (7) น้อยกว่าฐานนิยม (8) ไม่ใช่มากกว่า

ตอบข้อ 3. 91 คะแนน

ผลรวม 5 วิชา = 78 + 85 + 90 + 72 + 88 = 413 คะแนน ผลรวมที่ต้องได้เพื่อให้เฉลี่ยไม่ต่ำกว่า 84 คะแนน = 84 × 6 = 504 คะแนน วิชาที่ 6 ต้องได้อย่างน้อย = 504 − 413 = 91 คะแนน กับดัก: ค่าเฉลี่ย 5 วิชาแรกอยู่ที่ 413 ÷ 5 = 82.6 ซึ่งต่ำกว่าเป้าหมาย 1.4 คะแนน ต้องดึงขึ้นให้ครบทั้ง 6 วิชา วิชาสุดท้ายจึงต้องได้ 84 + (1.4 × 5) = 91 คะแนน ผู้ที่ตอบ 88 หรือ 90 มักคำนวณส่วนที่ต้องชดเชยขาดไป ส่วน 93 คือชดเชยเกินจำเป็น

ตอบข้อ 4. 10,000 บาท

ผลรวม = 15,000 + 16,000 + 16,000 + 17,000 + 18,000 + 19,000 + 88,000 = 189,000 บาท ค่าเฉลี่ย = 189,000 ÷ 7 = 27,000 บาท มัธยฐาน = ค่าตัวที่ 4 ของข้อมูลที่เรียงแล้ว = 17,000 บาท ผลต่าง = 27,000 − 17,000 = 10,000 บาท ข้อสังเกต: ค่าผิดปกติ (outlier) 88,000 บาท ดึงค่าเฉลี่ยให้สูงกว่ามัธยฐานมาก จึงเป็นเหตุผลที่ข้อมูลลักษณะนี้นิยมใช้มัธยฐานเป็นตัวแทนมากกว่าค่าเฉลี่ย ตัวเลือกอื่นเกิดจากการคำนวณผลรวมหรือมัธยฐานผิด

ตอบข้อ 2. ไตรมาส 2

หาผลต่าง (ข − ก) ทีละไตรมาส: ไตรมาส 1 = 45 − 50 = −5, ไตรมาส 2 = 70 − 60 = +10, ไตรมาส 3 = 60 − 55 = +5, ไตรมาส 4 = 55 − 65 = −10 ไตรมาสที่ ข มากกว่า ก มากที่สุดคือไตรมาส 2 (มากกว่า 10 ตัน) กับดัก: ไตรมาส 4 มีผลต่างขนาด 10 ตันเท่ากัน แต่เป็นกรณีที่ ก มากกว่า ข ไม่ใช่ ข มากกว่า ก จึงต้องดูทิศทางของผลต่าง ไม่ใช่ดูแค่ขนาด

ตอบข้อ 1. 120 คน

ผ่านเกณฑ์ = 30% + 45% = 75% ของ 240 = 180 คน ไม่ผ่านเกณฑ์ = 15% + 10% = 25% ของ 240 = 60 คน ผลต่าง = 180 − 60 = 120 คน (หรือคิดลัด: 75% − 25% = 50% ของ 240 = 120 คน) กับดัก: 180 คน คือจำนวนผู้ผ่านเกณฑ์ ไม่ใช่ผลต่าง และ 240 คน คือจำนวนผู้ตอบแบบสอบถามทั้งหมด

ตอบข้อ 4. 68 คะแนน

ผลรวมเดิม = 12 × 65 = 780 คะแนน ผลรวมที่ถูกต้อง = 780 − 48 + 84 = 816 คะแนน ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 816 ÷ 12 = 68 คะแนน คิดลัด: คะแนนรวมเพิ่มขึ้น 36 คะแนน กระจายให้ 12 คน ค่าเฉลี่ยจึงเพิ่มขึ้น 36 ÷ 12 = 3 คะแนน จาก 65 เป็น 68 กับดัก: 65 คือค่าเฉลี่ยเดิมที่ยังไม่แก้ไข ส่วน 66 และ 67 เกิดจากการหารส่วนต่างผิด

ตอบข้อ 1. 150 คัน

เมื่อ x เป็นค่ามากที่สุด ค่าต่ำสุดของชุดข้อมูลคือ 120 คัน พิสัย = ค่าสูงสุด − ค่าต่ำสุด → 30 = x − 120 → x = 150 คัน ตรวจสอบ: 150 มากกว่า 142 จริง จึงเป็นค่าสูงสุดตามเงื่อนไข กับดัก: 172 เกิดจากการนำ 30 ไปบวกกับ 142 (ค่าสูงสุดเดิม) ซึ่งผิด เพราะพิสัยต้องวัดจากค่าต่ำสุดของชุดข้อมูลคือ 120

ตอบข้อ 3. 250 ล้านบาท

รวมตามแถวของสำนัก ก: 45 + 55 + 70 + 80 = 250 ล้านบาท จึงตอบ 250 ล้านบาท ตัวเลือกอื่นเกิดจากการบวกตกหล่นหรืออ่านข้ามแถว เช่น 230 เกิดจากใช้ 60 (ของสำนัก ข) แทน 80 ในไตรมาส 4

ตอบข้อ 4. ไตรมาส 4 — 180 ล้านบาท

รวมตามคอลัมน์: ไตรมาส 1 = 45+30+25 = 100, ไตรมาส 2 = 55+35+30 = 120, ไตรมาส 3 = 70+45+35 = 150, ไตรมาส 4 = 80+60+40 = 180 ล้านบาท ยอดรวมสูงสุดคือไตรมาส 4 เท่ากับ 180 ล้านบาท ตัวเลือก 'ไตรมาส 4 — 170 ล้านบาท' เป็นกับดักของผู้ที่บวกตกหล่น (ใช้ 30 แทน 40 ของสำนัก ค)

ตอบข้อ 2. ไตรมาส 3

ยอดรวมรายไตรมาส = 100, 120, 150, 180 ล้านบาท ตามลำดับ ไตรมาส 2: (120−100)/100 = ร้อยละ 20 ไตรมาส 3: (150−120)/120 = ร้อยละ 25 ไตรมาส 4: (180−150)/150 = ร้อยละ 20 อัตราเพิ่มสูงสุดคือไตรมาส 3 กับดักคือไตรมาส 4 ซึ่งเพิ่มขึ้นเป็นจำนวนเงินมากที่สุด (30 ล้านบาท) แต่เมื่อคิดเป็นร้อยละของฐานที่ใหญ่กว่ากลับได้เพียงร้อยละ 20

ตอบข้อ 3. ประมาณร้อยละ 45.5

สำนัก ก = 45+55+70+80 = 250, สำนัก ข = 30+35+45+60 = 170, สำนัก ค = 25+30+35+40 = 130 รวมทั้งสิ้น 550 ล้านบาท สัดส่วนของสำนัก ก = 250 ÷ 550 × 100 = 45.45 ≈ ร้อยละ 45.5 กับดัก: ร้อยละ 50.0 เกิดจากการเทียบ 250 กับยอดรวมที่ปัดหยาบเป็น 500 ส่วนร้อยละ 41.7 เกิดจากใช้ฐาน 600 ที่ปัดขึ้นเกินจริง

ตอบข้อ 2. ร้อยละ 60.0

สำนัก ค ไตรมาส 1 = 25 ล้านบาท ไตรมาส 4 = 40 ล้านบาท ร้อยละการเปลี่ยนแปลง = (40 − 25) ÷ 25 × 100 = 15 ÷ 25 × 100 = ร้อยละ 60 กับดัก: ร้อยละ 37.5 เกิดจากใช้ค่าปลายทาง (40) เป็นฐานแทนค่าตั้งต้น (15 ÷ 40) และร้อยละ 160 คืออัตราส่วน 40/25 ซึ่งเป็นสัดส่วนเทียบทั้งก้อน ไม่ใช่ 'ส่วนที่เพิ่มขึ้น'

ตอบข้อ 1. 149.5 ล้านบาท

ยอดรวมปี 2567 ของสำนัก ค = 25 + 30 + 35 + 40 = 130 ล้านบาท เพิ่มขึ้นร้อยละ 15 หมายถึงบวกส่วนเพิ่ม 0.15 × 130 = 19.5 ล้านบาท ยอดเป้าหมาย = 130 + 19.5 = 149.5 ล้านบาท (หรือคิดรวบเป็น 130 × 1.15 = 149.5) กับดัก: 152.5 เกิดจากใช้ฐานผิดเป็น 150 (150 + 0.15 × 150 ปัดเศษ) และ 156.0 เกิดจากคิดเพิ่มร้อยละ 20 (130 × 1.20) แทนร้อยละ 15

ตอบข้อ 3. เพิ่มขึ้นประมาณร้อยละ 10.7

ยอดรวมปี 2566 = 4,000 + 6,000 + 5,000 = 15,000 คน ยอดรวมปี 2567 = 4,600 + 7,500 + 4,500 = 16,600 คน จึงเพิ่มขึ้น 1,600 คน ร้อยละการเปลี่ยนแปลง = 1,600 ÷ 15,000 × 100 = 10.67 ≈ เพิ่มขึ้นร้อยละ 10.7 กับดัก: ร้อยละ 9.6 เกิดจากใช้ 16,600 (ค่าปลายทาง) เป็นฐาน ส่วนร้อยละ 16.0 เกิดจากเทียบ 1,600 กับ 10,000 อย่างมักง่าย

ตอบข้อ 1. ลดลงร้อยละ 10.0

ศูนย์ใต้ลดจาก 5,000 คน เหลือ 4,500 คน ลดลง 500 คน ร้อยละการเปลี่ยนแปลง = 500 ÷ 5,000 × 100 = ลดลงร้อยละ 10 กับดัก: 'ลดลงร้อยละ 11.1' เกิดจากใช้ค่าปลายทาง 4,500 เป็นฐาน (500 ÷ 4,500) ซึ่งไม่ถูกต้อง เพราะการคิดร้อยละการเปลี่ยนแปลงต้องใช้ค่าตั้งต้นเป็นฐานเสมอ ส่วน 'ลดลงร้อยละ 5.0' เกิดจากเทียบ 500 กับยอดรวมทั้ง 3 ศูนย์

ตอบข้อ 4. ประมาณ 5,533 คน

ยอดรวมปี 2567 = 4,600 + 7,500 + 4,500 = 16,600 คน มีทั้งหมด 3 ศูนย์ ค่าเฉลี่ยต่อศูนย์ = 16,600 ÷ 3 = 5,533.33 ≈ 5,533 คน กับดัก: 5,000 คน เป็นค่าเฉลี่ยของปี 2566 (15,000 ÷ 3) ซึ่งเป็นคนละปีกับที่โจทย์ถาม

ตอบข้อ 2. เพิ่มขึ้นประมาณ 5.2 จุดร้อยละ

ปี 2566: สัดส่วนศูนย์กลาง = 6,000 ÷ 15,000 × 100 = ร้อยละ 40.0 ปี 2567: สัดส่วนศูนย์กลาง = 7,500 ÷ 16,600 × 100 = 45.18 ≈ ร้อยละ 45.2 ผลต่างของสัดส่วน = 45.2 − 40.0 = 5.2 จุดร้อยละ กับดัก: 25.0 จุดร้อยละ คืออัตราการเติบโตของจำนวนคนในศูนย์กลาง (6,000 → 7,500 เพิ่มร้อยละ 25) ซึ่งเป็นคนละค่ากับผลต่างของสัดส่วน ส่วน 45.2 คือสัดส่วนของปี 2567 มิใช่ผลต่าง

ตอบข้อ 3. มีนาคม

เงินคงเหลือแต่ละเดือน: มกราคม 50,000 − 38,000 = 12,000 บาท, กุมภาพันธ์ 55,000 − 42,900 = 12,100 บาท, มีนาคม 60,000 − 45,000 = 15,000 บาท, เมษายน 66,000 − 52,800 = 13,200 บาท มากที่สุดคือมีนาคม 15,000 บาท กับดักคือเมษายน ซึ่งมีรายรับสูงสุด แต่รายจ่ายก็สูงตามจนเงินคงเหลือน้อยกว่ามีนาคม

ตอบข้อ 1. 44,675 บาท

รายจ่ายรวม = 38,000 + 42,900 + 45,000 + 52,800 = 178,700 บาท ค่าเฉลี่ย = 178,700 ÷ 4 = 44,675 บาท กับดัก: 45,000 บาท เป็นรายจ่ายของเดือนมีนาคมเพียงเดือนเดียว (ค่ากลางที่ดูสวยแต่ไม่ใช่ค่าเฉลี่ย) ส่วนตัวเลือกอื่นเกิดจากบวกยอดรวมตกหล่นก่อนหารด้วย 4

ตอบข้อ 4. เมษายน

คิดอัตราส่วนรายจ่ายต่อรายรับเป็นร้อยละ: มกราคม 38,000 ÷ 50,000 = ร้อยละ 76 กุมภาพันธ์ 42,900 ÷ 55,000 = ร้อยละ 78 มีนาคม 45,000 ÷ 60,000 = ร้อยละ 75 เมษายน 52,800 ÷ 66,000 = ร้อยละ 80 สูงที่สุดคือเมษายน (ร้อยละ 80) กับดักคือมีนาคม ซึ่งมีเงินคงเหลือเป็นตัวเงินมากที่สุด แต่เมื่อคิดเป็นสัดส่วนของรายรับกลับใช้จ่ายน้อยที่สุด (ร้อยละ 75)

ตอบข้อ 2. ร้อยละ 10.0

ส่วนเพิ่ม = 66,000 − 60,000 = 6,000 บาท ร้อยละการเปลี่ยนแปลง = 6,000 ÷ 60,000 × 100 = ร้อยละ 10 กับดัก: ร้อยละ 9.1 เกิดจากการใช้รายรับเดือนเมษายน (66,000) เป็นฐานแทนเดือนมีนาคม ซึ่งการคิดร้อยละที่เพิ่มขึ้นต้องใช้ค่าตั้งต้น (เดือนก่อนหน้า) เป็นฐานเสมอ

ตอบข้อ 4. สมปอง

รวมคะแนนตามแถวของแต่ละคน: สมชาย 72+85+68 = 225, สมหญิง 90+70+80 = 240, สมศักดิ์ 65+88+77 = 230, สมปอง 84+71+92 = 247 ผู้ที่ได้คะแนนรวมสูงสุดจึงเป็นสมปอง กับดักคือสมหญิง ซึ่งได้คะแนนวิชา ก สูงถึง 90 (สูงสุดในตาราง) จนดูโดดเด่น แต่คะแนนรวมยังต่ำกว่าสมปองอยู่ 7 คะแนน การดูค่าสูงสุดของช่องเดียวจึงสรุปคะแนนรวมไม่ได้

ตอบข้อ 3. 77.75 คะแนน

ค่าเฉลี่ยของวิชา ก ต้องรวมเฉพาะตัวเลขในคอลัมน์วิชา ก: 72 + 90 + 65 + 84 = 311 ค่าเฉลี่ย = 311 ÷ 4 = 77.75 คะแนน (หารด้วยจำนวนผู้เข้าสอบ 4 คน) ตัวเลือก 78.50 เป็นกับดัก เพราะเป็นค่าเฉลี่ยของคะแนนทั้งตาราง (942 ÷ 12) ซึ่งรวมวิชา ข และ ค เข้ามาด้วย ไม่ใช่ค่าเฉลี่ยเฉพาะวิชา ก