แนวข้อสอบโจทย์คณิตศาสตร์พื้นฐาน 84 ข้อ พร้อมเฉลย

ตอบข้อ 2. 200 บาท

ส่วนลด = 250 × 20/100 = 50 บาท ดังนั้นต้องจ่าย 250 - 50 = 200 บาท

ตอบข้อ 3. 15 ปี

ให้อีก x ปี: 45+x = 2(15+x) → 45+x = 30+2x → x = 15 ตรวจสอบ: อีก 15 ปี พ่ออายุ 60 ลูกอายุ 30 ซึ่ง 60 = 2×30 ✓

ตอบข้อ 3. 80 กม./ชม.

อัตราเร็วเฉลี่ย = ระยะทาง ÷ เวลา = 240 ÷ 3 = 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง

ตอบข้อ 3. 110

จำนวนคู่ 2, 4, 6, ..., 20 มีทั้งหมด 10 จำนวน ผลบวก = (พจน์แรก + พจน์สุดท้าย) × จำนวนพจน์ ÷ 2 = (2+20)×10÷2 = 110

ตอบข้อ 3. 31

ให้จำนวนมากเป็น x จำนวนน้อยเป็น y: x + y = 50 และ x − y = 12 บวกสองสมการได้ 2x = 62 → x = 31 (ตรวจสอบ: y = 19, 31+19 = 50 ✓, 31−19 = 12 ✓)

ตอบข้อ 2. 600 บาท

ดอกเบี้ยธรรมดา = เงินต้น × อัตรา × เวลา = 10,000 × 0.03 × 2 = 600 บาท (ถ้าเป็นดอกเบี้ยทบต้นจะได้ 609 บาท แต่โจทย์ระบุว่าเป็นดอกเบี้ยธรรมดา)

ตอบข้อ 2. 80 ลิตร

น้ำที่มีอยู่ = 200 × 3/5 = 120 ลิตร ดังนั้นที่ว่างที่เหลือ = 200 − 120 = 80 ลิตร (หรือคิดตรง ๆ ว่าเหลือ 2/5 ของถัง = 200 × 2/5 = 80 ลิตร)

ตอบข้อ 2. 20 ปี

ให้นาย ข. อายุ x ปี นาย ก. จะอายุ x + 5 ปี รวมกัน: x + (x + 5) = 45 → 2x = 40 → x = 20 ปี (นาย ก. อายุ 25 ปี รวมกันได้ 45 ✓)

ตอบข้อ 3. 36

15% ของ 240 = 240 × 15/100 = 240 × 0.15 = 36

ตอบข้อ 2. 140 บาท

ของ 3 ชิ้นแรกรวมเป็นเงิน 3 × 120 = 360 บาท เมื่อรวมชิ้นที่ 4 ได้ 360 + 200 = 560 บาท ราคาเฉลี่ยใหม่ = 560 ÷ 4 = 140 บาท

ตอบข้อ 2. 9 วัน

งานทั้งหมด = 6 คน × 12 วัน = 72 คน-วัน เมื่อใช้ 8 คน จะใช้เวลา 72 ÷ 8 = 9 วัน (คนมากขึ้น เวลาน้อยลง เป็นสัดส่วนผกผัน)

ตอบข้อ 1. 792 บาท

ขึ้นราคา 10%: 800 × 1.10 = 880 บาท จากนั้นลด 10% จากราคาใหม่: 880 × 0.90 = 792 บาท ราคาไม่กลับมาเท่าเดิม เพราะการลด 10% คิดจากฐาน 880 ซึ่งมากกว่าฐานเดิม 800

ตอบข้อ 3. 36

ผลรวมเดิม = 5 × 24 = 120 ผลรวมใหม่ = 6 × 26 = 156 จำนวนที่เพิ่ม = 156 − 120 = 36

ตอบข้อ 2. 4 วัน

ใน 1 วัน ก. ทำได้ 1/6 ของงาน ข. ทำได้ 1/12 รวมกันได้ 1/6 + 1/12 = 3/12 = 1/4 ของงานต่อวัน จึงใช้เวลา 4 วัน

ตอบข้อ 3. 6 ชั่วโมง

ใน 1 ชั่วโมง A เติมได้ 1/3 ถัง B ระบายออก 1/6 ถัง สุทธิ = 1/3 − 1/6 = 1/6 ถังต่อชั่วโมง จึงใช้เวลา 6 ชั่วโมง

ตอบข้อ 2. 4,200 บาท

สิ้นปีที่ 1 = 20,000 × 1.1 = 22,000 บาท สิ้นปีที่ 2 = 22,000 × 1.1 = 24,200 บาท ดอกเบี้ยรวม = 24,200 − 20,000 = 4,200 บาท

ตอบข้อ 3. 16 คน

แบ่งเป็น 3 + 5 = 8 ส่วน แต่ละส่วน = 64 ÷ 8 = 8 คน ชาย = 24 คน หญิง = 40 คน ต่างกัน 40 − 24 = 16 คน

ตอบข้อ 2. 5,000 บาท

ให้ราคาก่อนภาษี = x จะได้ 1.07x = 5,350 → x = 5,350 ÷ 1.07 = 5,000 บาท

ตอบข้อ 2. 720 บาท

ลด 20% แรก เหลือ 1,000 × 0.8 = 800 บาท จากนั้นลดอีก 10% เหลือ 800 × 0.9 = 720 บาท (ไม่ใช่ลดรวม 30% ซึ่งจะได้ 700 บาท)

ตอบข้อ 2. 1,000 บาท

กำไร = 800 × 25/100 = 200 บาท ราคาขาย = 800 + 200 = 1,000 บาท

ตอบข้อ 2. 9 วัน

งานทั้งหมด = 12 × 15 = 180 คน-วัน ถ้ามี 20 คน จะใช้เวลา 180 ÷ 20 = 9 วัน (คนมากขึ้น เวลาลดลงเป็นสัดส่วนผกผัน)

ตอบข้อ 2. 150 แผ่น

พื้นที่ห้อง = 4 × 6 = 24 ตร.ม. = 240,000 ตร.ซม. พื้นที่กระเบื้อง 1 แผ่น = 40 × 40 = 1,600 ตร.ซม. จำนวนแผ่น = 240,000 ÷ 1,600 = 150 แผ่น

ตอบข้อ 3. 18

ให้จำนวนกลางเป็น x จะได้ (x−1) + x + (x+1) = 3x = 51 → x = 17 ดังนั้นสามจำนวนคือ 16, 17, 18 จำนวนที่มากที่สุดคือ 18

ตอบข้อ 2. ร้อยละ 10

น้ำตาลที่มีอยู่ = 500 × 20% = 100 มล. (การเติมน้ำเปล่าไม่ได้เพิ่มน้ำตาล) ปริมาตรใหม่ = 500 + 500 = 1,000 มล. ความเข้มข้น = 100 ÷ 1,000 = ร้อยละ 10

ตอบข้อ 2. 8 นาที

จากเที่ยงวันจันทร์ถึงเที่ยงวันศุกร์ = 4 วัน (อังคาร พุธ พฤหัส ศุกร์) → เร็วไป 4 × 2 = 8 นาที (ระวังนับเป็น 5 วัน)

ตอบข้อ 3. ลดลงร้อยละ 4

สมมติราคาเริ่มต้น 100 บาท วันแรกขึ้น 20% → 120 บาท วันถัดมาลง 20% ของ 120 (ไม่ใช่ของ 100) = ลด 24 บาท → 96 บาท จึงลดลง 4 บาท คิดเป็นร้อยละ 4 — ขึ้นแล้วลงเปอร์เซ็นต์เท่ากันไม่ได้กลับมาเท่าเดิม เพราะฐานคิดต่างกัน

ตอบข้อ 2. 300 บาท

ราคารวม = 3 × 250 = 750 บาท ชิ้นที่สาม = 750 − 180 − 270 = 300 บาท

ตอบข้อ 2. 3 ชั่วโมง 45 นาที

จาก 09:20 ถึง 13:20 คือ 4 ชั่วโมง แต่ถึงจริงเวลา 13:05 ซึ่งเร็วกว่า 15 นาที จึงใช้เวลา 4 ชั่วโมง − 15 นาที = 3 ชั่วโมง 45 นาที

ตอบข้อ 3. 40 นาที

เมื่อ ข. เริ่มออก นาย ก. นำอยู่แล้ว 12 × 1 = 12 กิโลเมตร ข. ไล่ตามด้วยอัตราต่างความเร็ว = 30 − 12 = 18 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลาไล่ทัน = 12 ÷ 18 = 2/3 ชั่วโมง = 40 นาที ตัวลวง 20 นาที เกิดจากใช้ระยะนำ 12 กม. หารด้วย 30 (ลืมว่า ก. ยังเคลื่อนที่ต่อไปด้วย)

ตอบข้อ 4. 20 วินาที

แปลงหน่วย: 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 72 × 1,000 ÷ 3,600 = 20 เมตรต่อวินาที ระยะที่รถไฟต้องเคลื่อนที่ = ความยาวสะพาน + ความยาวขบวน = 250 + 150 = 400 เมตร ใช้เวลา = 400 ÷ 20 = 20 วินาที ตัวลวง 12.5 วินาที เกิดจากคิดแค่ความยาวสะพาน 250 เมตร โดยลืมว่าท้ายขบวนต้องพ้นสะพานด้วย

ตอบข้อ 1. 500 บาท

ให้ ค. ได้ x บาท จะได้ ข. = 3x และ ก. = 2 × 3x = 6x รวมกัน x + 3x + 6x = 10x = 5,000 ดังนั้น x = 500 บาท (ตรวจสอบ: ค. 500 + ข. 1,500 + ก. 3,000 = 5,000) ตัวลวง 1,500 บาท คือส่วนของ ข. ไม่ใช่ของ ค. ที่โจทย์ถาม

ตอบข้อ 3. 2,000 บาท

ให้ ก. มี 5x และ ข. มี 3x เมื่อโอนเงิน 400 บาท จะได้ 5x − 400 = 3x + 400 → 2x = 800 → x = 400 ดังนั้น ก. มีเงินเดิม 5 × 400 = 2,000 บาท (ข. มี 1,200 บาท เมื่อโอนแล้วทั้งคู่มี 1,600 บาทเท่ากัน) ตัวลวง 1,200 บาท คือเงินของ ข. และ 1,600 บาท คือเงินหลังโอนของแต่ละคน

ตอบข้อ 3. 30 วัน

เป็นสัดส่วนผกผัน: เสบียงทั้งหมด = 60 × 45 = 2,700 คน-วัน เมื่อมีทหาร 90 คน จะอยู่ได้ 2,700 ÷ 90 = 30 วัน กับดักคือการคิดแบบสัดส่วนตรง (คนเพิ่มแล้ววันเพิ่ม) ซึ่งผิด เพราะคนกินมากขึ้น เสบียงย่อมหมดเร็วขึ้น

ตอบข้อ 4. 400 มิลลิลิตร

อัตราส่วน 1 : 4 หมายถึงเครื่องดื่มทั้งหมดมี 1 + 4 = 5 ส่วน น้ำผลไม้เข้มข้นเป็น 1 ใน 5 ส่วน = 2,000 × 1/5 = 400 มิลลิลิตร (น้ำเปล่า 1,600 มิลลิลิตร) ตัวลวง 500 มิลลิลิตร เกิดจากคิดเป็น 1/4 ของทั้งหมด ซึ่งผิด เพราะ 4 คือส่วนของน้ำเปล่า ไม่ใช่ปริมาณรวม

ตอบข้อ 2. 6 คน

งานเดิมใช้แรงงาน 4 × 6 = 24 คน-วัน ต่อคู 60 เมตร คิดเป็น 24/60 = 0.4 คน-วัน ต่อ 1 เมตร คู 150 เมตร จึงต้องใช้ 150 × 0.4 = 60 คน-วัน ถ้าให้เสร็จใน 10 วัน ต้องใช้คนงาน 60 ÷ 10 = 6 คน ตัวลวง 10 คน เกิดจากขยายตามความยาวคู (เพิ่ม 2.5 เท่า) โดยลืมว่าจำนวนวันก็เพิ่มจาก 6 เป็น 10 วันด้วย

ตอบข้อ 3. 50 กิโลเมตร

ให้ระยะทาง d กิโลเมตร เวลาที่ใช้ต่างกัน 10 นาที = 1/6 ชั่วโมง จึงได้ d/50 − d/60 = 1/6 → d(60 − 50)/3,000 = 1/6 → 10d/3,000 = 1/6 → d = 50 กิโลเมตร ตรวจสอบ: ที่ 60 กม./ชม. ใช้เวลา 50 นาที ที่ 50 กม./ชม. ใช้เวลา 60 นาที ต่างกัน 10 นาทีพอดี กับดักคือการนำ 10 นาที ไปคูณความเร็วตรง ๆ ซึ่งไม่ใช่ระยะทางทั้งเส้นทาง

ตอบข้อ 1. 3.6 กิโลเมตร

12 นาที = 12 × 60 = 720 วินาที ระยะทาง = อัตราเร็ว × เวลา = 5 × 720 = 3,600 เมตร = 3.6 กิโลเมตร ตัวลวงเกิดจากลืมแปลงนาทีเป็นวินาที หรือแปลงหน่วยเมตรเป็นกิโลเมตรผิดตำแหน่ง

ตอบข้อ 4. 27,000 บาท

อัตราส่วนเงินลงทุน ก. : ข. = 60,000 : 90,000 = 2 : 3 รวม 5 ส่วน กำไร 1 ส่วน = 45,000 ÷ 5 = 9,000 บาท ข. ได้ 3 ส่วน = 3 × 9,000 = 27,000 บาท (ก. ได้ 18,000 บาท) ตัวลวง 18,000 บาท คือกำไรของ ก. และ 22,500 บาท คือการแบ่งครึ่งเท่ากัน ซึ่งขัดกับข้อตกลงแบ่งตามสัดส่วนเงินลงทุน

ตอบข้อ 3. 3 ชั่วโมง

อัตราการพิมพ์ต่อเครื่อง = 1,800 ÷ (3 × 2) = 300 แผ่นต่อชั่วโมง เครื่องพิมพ์ 5 เครื่อง พิมพ์ได้ 5 × 300 = 1,500 แผ่นต่อชั่วโมง ใช้เวลา 4,500 ÷ 1,500 = 3 ชั่วโมง ตัวลวง 2 ชั่วโมง 30 นาที เกิดจากเทียบสัดส่วนงานที่เพิ่มเป็น 2.5 เท่าโดยลืมนำจำนวนเครื่องที่เพิ่มขึ้นมาคิดด้วย

ตอบข้อ 2. 81 ตารางเซนติเมตร

ความยาวรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 4 × ด้าน ดังนั้นด้าน = 36 ÷ 4 = 9 เซนติเมตร พื้นที่ = 9 × 9 = 81 ตารางเซนติเมตร กับดัก: 36 คือความยาวรอบรูปที่โจทย์ให้มา ไม่ใช่พื้นที่; 324 เกิดจากนำ 36 × 9 (ใช้ความยาวรอบรูปคูณด้าน); 144 เกิดจากเข้าใจผิดว่าด้านยาว 12 เซนติเมตร

ตอบข้อ 3. 9 เซนติเมตร

พื้นที่สามเหลี่ยม = 1/2 × ฐาน × สูง = 1/2 × 12 × 9 = 54 ตารางเซนติเมตร สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่ 54 และกว้าง 6 → ด้านยาว = 54 ÷ 6 = 9 เซนติเมตร กับดัก: 4.5 เกิดจากหารด้วย 12 แทน 6; 12 เกิดจากลืมคูณ 1/2 (ใช้พื้นที่ 108 แล้วหารด้วย 6); 6 คือด้านกว้างที่โจทย์ให้มา

ตอบข้อ 1. 60 ลิตร

ปริมาตร = 30 × 50 × 40 = 60,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร แปลงเป็นลิตร = 60,000 ÷ 1,000 = 60 ลิตร กับดัก: 60,000 คือปริมาตรในหน่วยลูกบาศก์เซนติเมตร ไม่ใช่ลิตร ส่วน 600 และ 6,000 เกิดจากหารด้วย 100 หรือ 10 ผิดหลักในการแปลงหน่วย

ตอบข้อ 2. 3,080 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ปริมาตรทรงกระบอก = πr²h = (22/7) × 7² × 20 = (22/7) × 49 × 20 = 22 × 7 × 20 = 3,080 ลูกบาศก์เซนติเมตร กับดัก: 12,320 เกิดจากนำ 14 (เส้นผ่านศูนย์กลาง) ไปแทนค่ารัศมี ทำให้ได้ผลเป็น 4 เท่าของคำตอบจริง; 1,540 เกิดจากคูณ 1/2 เข้าไปเกิน (สูตรทรงกระบอกไม่มีตัวประกอบ 1/2); 6,160 เกิดจากคูณ 2 เกินมา

ตอบข้อ 3. 6 กระป๋อง

พื้นที่ผนัง 4 ด้าน = 2 × (กว้าง + ยาว) × สูง = 2 × (4 + 5) × 3 = 54 ตารางเมตร จำนวนสี = 54 ÷ 9 = 6 กระป๋อง กับดัก: 3 กระป๋อง เกิดจากคิดผนังเพียง 2 ด้าน (4×3 + 5×3 = 27 ตารางเมตร) ซึ่งลืมว่าผนังมีด้านละคู่

ตอบข้อ 4. 216 ตารางเซนติเมตร

ปริมาตรลูกบาศก์ = ด้าน³ = 216 → ด้าน = 6 เซนติเมตร พื้นที่ผิวทั้งหมด = 6 × ด้าน² = 6 × 36 = 216 ตารางเซนติเมตร (บังเอิญมีค่าเท่ากับตัวเลขปริมาตรพอดีเมื่อด้านยาว 6) กับดัก: 36 คือพื้นที่หน้าเดียว; 144 คือพื้นที่เพียง 4 หน้า (ลืมฝาบนและฐานล่าง); 96 เกิดจากใช้ด้านยาว 4 (6 × 4² = 96)

ตอบข้อ 2. 50 กิโลกรัม

ผลรวม = 45 + 52 + 48 + 55 = 200 กิโลกรัม ค่าเฉลี่ย = 200 ÷ 4 = 50 กิโลกรัม กับดัก: 52 เป็นเพียงข้อมูลตัวหนึ่งในชุด ไม่ใช่ค่าเฉลี่ย ส่วนวิธีที่ถูกต้องต้องหาผลรวมทั้งหมดแล้วหารด้วยจำนวนคนเสมอ

ตอบข้อ 4. 76 คะแนน

คะแนนรวมของชาย = 20 × 70 = 1,400 คะแนน คะแนนรวมของหญิง = 30 × 80 = 2,400 คะแนน คะแนนรวมทั้งห้อง = 3,800 คะแนน มีนักเรียน 50 คน → ค่าเฉลี่ย = 3,800 ÷ 50 = 76 คะแนน กับดัก: 75 คือการนำค่าเฉลี่ยทั้งสองกลุ่มมาเฉลี่ยกันตรง ๆ ((70+80)/2) ซึ่งใช้ไม่ได้เพราะจำนวนคนสองกลุ่มไม่เท่ากัน กลุ่มหญิงมีคนมากกว่า ค่าเฉลี่ยรวมจึงต้องเอียงเข้าหา 80

ตอบข้อ 1. 10

ผลรวมเดิม = 6 × 15 = 90 ผลรวมที่เหลือ = 5 × 16 = 80 จำนวนที่ถูกตัดออก = 90 − 80 = 10 กับดัก: การเดาจากค่าเฉลี่ยโดยตรง (เช่น 16 − 5 = 11 หรือ 15 − 1 = 14) ใช้ไม่ได้ ต้องเทียบที่ผลรวม ไม่ใช่ที่ค่าเฉลี่ย

ตอบข้อ 2. 14 ปี

เมื่อ 5 ปีที่แล้ว แม่อายุ 41 − 5 = 36 ปี ซึ่งเป็น 4 เท่าของอายุลูกในตอนนั้น → ลูกอายุ 36 ÷ 4 = 9 ปี ปัจจุบันลูกอายุ 9 + 5 = 14 ปี กับดัก: 9 ปี คืออายุลูกเมื่อ 5 ปีที่แล้ว ต้องบวกกลับอีก 5 ปี; ส่วน 20 ปี เกิดจากใช้เงื่อนไข 4 เท่ากับอายุปัจจุบัน ซึ่งไม่ถูกต้องเพราะเงื่อนไข 4 เท่าเป็นของเมื่อ 5 ปีที่แล้ว

ตอบข้อ 3. 12 ปี

ให้อายุเป็น 3x และ 5x ต่างกัน 5x − 3x = 2x = 8 → x = 4 ดังนั้น ก. อายุ = 3 × 4 = 12 ปี (และ ข. อายุ 5 × 4 = 20 ปี ต่างกัน 8 ปี ถูกต้อง) กับดัก: 20 ปี คืออายุของ ข. ไม่ใช่ ก.; 8 ปี คือผลต่างอายุที่โจทย์ให้มา

ตอบข้อ 1. 11 ปี

ให้ลูกอายุ s ปี พ่ออายุ 56 − s ปี อีก 6 ปี: (56 − s) + 6 = 3(s + 6) → 62 − s = 3s + 18 → 44 = 4s → s = 11 ปี ตรวจสอบ: ปัจจุบันลูก 11 ปี พ่อ 45 ปี อีก 6 ปี ลูก 17 ปี พ่อ 51 ปี ซึ่ง 51 = 3 × 17 ถูกต้อง กับดัก: 17 ปี คืออายุลูกในอีก 6 ปีข้างหน้า ไม่ใช่อายุปัจจุบัน; 14 ปี เกิดจากใช้ 56 ÷ 4 โดยลืมบวกเงื่อนไข 6 ปี

ตอบข้อ 2. 27 จำนวน

จำนวนที่หารด้วย 3 ลงตัวตั้งแต่ 1–100 มี 100 ÷ 3 = 33 จำนวน (3 ถึง 99) ในจำนวนเหล่านั้น ที่หารด้วย 5 ลงตัวด้วย คือจำนวนที่หารด้วย 15 ลงตัว ได้แก่ 15, 30, 45, 60, 75, 90 รวม 6 จำนวน ดังนั้นคำตอบ = 33 − 6 = 27 จำนวน กับดัก: 33 คือจำนวนที่หารด้วย 3 ลงตัวทั้งหมด ยังไม่ได้ตัดตัวที่หารด้วย 5 ลงตัวออก

ตอบข้อ 2. 26 จำนวน

จำนวนคู่เรียงเป็น 10, 12, 14, ..., 60 ซึ่งเป็นลำดับเลขคณิตที่มีผลต่างร่วม 2 จำนวนพจน์ = (60 − 10) ÷ 2 + 1 = 25 + 1 = 26 จำนวน กับดัก: 25 เกิดจากลืมบวก 1 (นับช่วงแทนการนับจำนวนพจน์); 51 คือจำนวนนับทั้งหมดตั้งแต่ 10 ถึง 60 ซึ่งรวมทั้งเลขคู่และเลขคี่

ตอบข้อ 3. 38 จำนวน

พิจารณาช่วง 1–99: หลักหน่วยเป็น 7 มี 7, 17, 27, ..., 97 รวม 10 จำนวน; หลักสิบเป็น 7 มี 70–79 รวม 10 จำนวน; ซ้ำกันคือ 77 หนึ่งจำนวน จึงมี 10 + 10 − 1 = 19 จำนวน ช่วง 100–199 มีรูปแบบเดียวกัน (107, 117, ..., 197 และ 170–179 ซ้ำที่ 177) จึงมี 19 จำนวนเช่นกัน ส่วน 100 และ 200 ไม่มีเลข 7 รวมทั้งหมด 19 + 19 = 38 จำนวน กับดัก: 20 จำนวน เกิดจากนับ 10 + 10 โดยลืมหักจำนวน 77 ที่ถูกนับซ้ำ; 19 คือคำตอบของช่วง 1–99 เท่านั้น

ตอบข้อ 2. 1/3

ผลลัพธ์ทั้งหมดมี 6 แบบ คือ 1–6 แต้มที่หารด้วย 3 ลงตัว ได้แก่ 3 และ 6 รวม 2 แบบ ความน่าจะเป็น = 2/6 = 1/3 กับดัก: 1/6 เกิดจากนับเฉพาะแต้ม 3 โดยลืมแต้ม 6; 1/2 เกิดจากสับสนกับความน่าจะเป็นของแต้มคู่หรือแต้มคี่

ตอบข้อ 1. 2/5

ลูกบอลทั้งหมด = 4 + 6 = 10 ลูก ความน่าจะเป็นที่ได้สีแดง = 4/10 = 2/5 กับดัก: 2/3 เกิดจากเขียนเป็น 4/6 คือเทียบจำนวนแดงกับจำนวนน้ำเงิน แทนที่จะเทียบกับจำนวนทั้งหมด; 3/5 คือความน่าจะเป็นที่จะได้สีน้ำเงิน

ตอบข้อ 3. 9/20

หารด้วย 3 ลงตัว ได้แก่ 3, 6, 9, 12, 15, 18 รวม 6 ใบ หารด้วย 5 ลงตัว ได้แก่ 5, 10, 15, 20 รวม 4 ใบ หมายเลข 15 ถูกนับซ้ำ 1 ครั้ง จึงมีทั้งหมด 6 + 4 − 1 = 9 ใบ ความน่าจะเป็น = 9/20 กับดัก: 1/2 (= 10/20) เกิดจากบวก 6 + 4 โดยลืมหักหมายเลข 15 ที่นับซ้ำ; 3/10 คือความน่าจะเป็นเฉพาะที่หารด้วย 3 ลงตัว (6/20)

ตอบข้อ 4. 800 บาท

กำไร 20% ของทุน หมายถึง ราคาขาย = ทุน × 1.20 ดังนั้น ทุน = 960 ÷ 1.20 = 800 บาท (ตรวจสอบ: กำไร = 960 − 800 = 160 บาท คิดเป็น 160/800 = 20% ของทุน ถูกต้อง) กับดักคือ 768 บาท ซึ่งเกิดจากการนำ 960 × 0.80 = 768 เป็นการหักร้อยละจากราคาขาย ไม่ใช่จากราคาทุนตามที่โจทย์กำหนด

ตอบข้อ 1. 1,600 บาท

ขาดทุน 15% ของทุน = 240 บาท ดังนั้น ทุน = 240 ÷ 0.15 = 1,600 บาท (ตรวจสอบ: 15% ของ 1,600 = 240 บาท และราคาขายจริง = 1,600 − 240 = 1,360 บาท) ตัวเลือกอื่นได้จากการหารด้วยอัตราที่ผิด เช่น 240 ÷ 0.10 = 2,400 บาท ซึ่งใช้อัตราขาดทุน 10% ไม่ตรงกับโจทย์

ตอบข้อ 2. 20%

กำไร = 1,500 − 1,250 = 250 บาท คิดเป็นร้อยละของทุน = (250 ÷ 1,250) × 100 = 20% กับดักคือ 16.67% ซึ่งเกิดจากการหารด้วยราคาขาย (250 ÷ 1,500 ≈ 16.67%) แต่โจทย์ถามกำไรเทียบกับ 'ราคาทุน' จึงต้องหารด้วย 1,250

ตอบข้อ 3. กำไร 5%

ให้ทุน = 100 บาท ราคาป้าย = 100 × 1.40 = 140 บาท เมื่อลด 25% ราคาขายจริง = 140 × 0.75 = 105 บาท จึงได้กำไร 5 บาทจากทุน 100 บาท คือกำไร 5% ของทุน กับดักคือ 15% ซึ่งเกิดจากการนำ 40% − 25% = 15% มาลบกันตรง ๆ ซึ่งใช้ไม่ได้ เพราะฐานของ 40% คือราคาทุน แต่ฐานของ 25% คือราคาป้าย

ตอบข้อ 2. 900 บาท

ราคาขายจริงที่ต้องการ = 600 × 1.20 = 720 บาท ราคาขายจริง = ราคาป้าย × 0.80 ดังนั้น ราคาป้าย = 720 ÷ 0.80 = 900 บาท (ตรวจสอบ: 900 − 20% = 720 บาท กำไร 120 บาท = 20% ของทุน 600 บาท) กับดักคือ 864 บาท ซึ่งเกิดจากการนำ 720 × 1.20 = 864 คือการบวกเพิ่ม 20% แทนที่จะหารด้วย 0.80

ตอบข้อ 1. 40%

ราคาที่ต้องจ่ายคิดเป็น 0.80 × 0.75 = 0.60 ของราคาป้าย จึงเท่ากับได้ส่วนลดรวม 1 − 0.60 = 0.40 หรือ 40% กับดักคือ 45% ซึ่งเกิดจากการนำ 20% + 25% มาบวกกันตรง ๆ ซึ่งผิด เพราะส่วนลดครั้งที่สองคิดจากฐานราคาที่ลดแล้ว ไม่ใช่ราคาป้ายเดิม

ตอบข้อ 3. 1,964.52 บาท

ลดครั้งแรก: 2,400 × 0.85 = 2,040 บาท ลดครั้งที่สอง: 2,040 × 0.90 = 1,836 บาท บวกภาษีมูลค่าเพิ่ม 7%: 1,836 × 1.07 = 1,964.52 บาท ตัวเลือก 1,836.00 บาท เป็นกับดักของผู้ที่ลืมบวกภาษี ส่วน 1,926.00 บาท เกิดจากการรวมส่วนลดเป็น 25% ครั้งเดียว (2,400 × 0.75 × 1.07 = 1,926.00) ซึ่งผิดหลักส่วนลดซ้อน

ตอบข้อ 1. 48,500 บาท

ภาษีหัก ณ ที่จ่าย = 50,000 × 3% = 1,500 บาท เงินที่ได้รับจริง = 50,000 − 1,500 = 48,500 บาท ตัวเลือก 49,500 บาท เป็นกับดักของผู้ที่คิดอัตรา 1% ส่วน 51,500 บาท ผิดเพราะเป็นการบวกเพิ่มแทนที่จะหักออก

ตอบข้อ 3. 800 บาท

ดอกเบี้ยเชิงเดี่ยว = เงินต้น × อัตรา × เวลา = 24,000 × 0.05 × (8/12) = 24,000 × 0.05 × 2/3 = 800 บาท กับดักคือ 1,200 บาท ซึ่งเป็นดอกเบี้ยเต็มปี (24,000 × 5%) โดยลืมปรับสัดส่วนเวลาให้เหลือ 8 เดือน

ตอบข้อ 4. 6%

จากสูตรดอกเบี้ยเชิงเดี่ยว I = P × r × t จะได้ 3,600 = 15,000 × r × 4 → 60,000r = 3,600 → r = 0.06 หรือ 6% ต่อปี (ตรวจสอบ: 15,000 × 6% = 900 บาทต่อปี × 4 ปี = 3,600 บาท) ผู้ตอบผิดมักลืมคูณจำนวนปีเข้าไปในสูตร หรือคิดสัดส่วนเวลาคลาดเคลื่อน จึงได้อัตราที่ต่ำหรือสูงกว่าความเป็นจริง

ตอบข้อ 2. 21,632 บาท

ทบต้นทุกครึ่งปี ต้องใช้อัตราต่อครึ่งปี = 8% ÷ 2 = 4% และจำนวนงวด = 2 งวด ดังนั้นเงินรวม = 20,000 × (1.04)² = 20,000 × 1.0816 = 21,632 บาท (ครึ่งปีแรกได้ 800 บาท รวม 20,800 บาท ครึ่งปีหลังได้ 20,800 × 4% = 832 บาท รวม 21,632 บาท) กับดักคือ 21,600 บาท ซึ่งคิดดอกเบี้ย 8% เพียงครั้งเดียวตอนสิ้นปีโดยไม่ทบต้นระหว่างงวด

ตอบข้อ 1. 250 บาท

ดอกเบี้ยเชิงเดี่ยว = 100,000 × 5% × 2 = 10,000 บาท ส่วนแบบทบต้น เงินรวม = 100,000 × (1.05)² = 110,250 บาท จึงได้ดอกเบี้ย 10,250 บาท ผลต่าง = 10,250 − 10,000 = 250 บาท (ซึ่งก็คือดอกเบี้ยของดอกเบี้ยปีแรก: 5,000 × 5% = 250 บาท) กับดักคือ 10,250 บาท ซึ่งเป็นดอกเบี้ยทบต้นทั้งก้อน ไม่ใช่ 'ผลต่าง' ตามที่โจทย์ถาม

ตอบข้อ 1. 20%

ให้ราคาเดิม = 100 บาท ราคาใหม่ = 125 บาท ต้องลดลง 25 บาท คิดเป็นร้อยละของราคาใหม่ = (25 ÷ 125) × 100 = 20% กับดักคือ 25% ซึ่งเป็นการนำอัตราที่ขึ้นมาใช้ลดกลับ ทั้งที่ฐานของการขึ้นคือ 100 บาท แต่ฐานของการลดคือ 125 บาท จึงได้ร้อยละไม่เท่ากัน

ตอบข้อ 3. 280 คน

ผู้สอบไม่ผ่านคิดเป็น 100% − 65% = 35% ของผู้เข้าสอบ = 800 × 0.35 = 280 คน (ตรวจสอบ: ผู้สอบผ่าน = 800 × 0.65 = 520 คน และ 520 + 280 = 800 คน) กับดักคือ 520 คน ซึ่งเป็นจำนวนผู้สอบผ่าน ไม่ใช่ผู้สอบไม่ผ่านตามที่โจทย์ถาม

ตอบข้อ 4. 20,790 บาท

หลังปรับปีแรก = 18,000 × 1.05 = 18,900 บาท หลังปรับปีที่สอง = 18,900 × 1.10 = 20,790 บาท กับดักคือ 20,700 บาท ซึ่งเกิดจากการรวมอัตราเป็น 15% แล้วคิดครั้งเดียว (18,000 × 1.15) ซึ่งผิด เพราะการขึ้น 10% ครั้งที่สองคิดจากฐานเงินเดือนใหม่ 18,900 บาท

ตอบข้อ 4. ขาดทุน 100 บาท

ชิ้นแรก: ทุน = 1,200 ÷ 1.20 = 1,000 บาท ชิ้นที่สอง: ทุน = 1,200 ÷ 0.80 = 1,500 บาท ต้นทุนรวม = 2,500 บาท แต่ขายได้รวม = 2,400 บาท จึงขาดทุน 100 บาท กับดักคือ 'เท่าทุนพอดี' ซึ่งเกิดจากการเข้าใจผิดว่ากำไร 20% กับขาดทุน 20% หักล้างกัน ทั้งที่ฐานราคาทุนของสองชิ้นไม่เท่ากัน

ตอบข้อ 2. 50 บาท

ร้าน ก.: 5,000 × 0.90 × 0.90 = 5,000 × 0.81 = 4,050 บาท ร้าน ข.: 5,000 × 0.80 = 4,000 บาท ดังนั้นร้าน ก. แพงกว่า 4,050 − 4,000 = 50 บาท กับดักคือ 'ไม่ต่างกัน' ซึ่งเกิดจากการเข้าใจผิดว่าลด 10% สองครั้งเท่ากับลด 20% ครั้งเดียว ความจริงส่วนลดซ้อนให้ส่วนลดรวมเพียง 19% เท่านั้น

ตอบข้อ 3. 25%

ราคาขายก่อนภาษี = 4,280 ÷ 1.07 = 4,000 บาท (ภาษี 280 บาทต้องนำส่งรัฐ) กำไรของร้าน = 4,000 − 3,200 = 800 บาท คิดเป็น (800 ÷ 3,200) × 100 = 25% ของราคาทุน กับดักคือ 33.75% ซึ่งเกิดจากการนำราคารวมภาษี 4,280 บาทมาหักทุน (1,080 ÷ 3,200) ทั้งที่ภาษีมูลค่าเพิ่มไม่ใช่รายได้ของร้าน

ตอบข้อ 3. 2,800 บาท

ผลรวมของส่วน = 2 + 3 + 7 = 12 ส่วน ดังนั้น 1 ส่วน = 4,800 ÷ 12 = 400 บาท คนที่ได้มากที่สุดได้ 7 ส่วน = 7 × 400 = 2,800 บาท ตัวลวง 800 บาท คือส่วนของคนที่ได้น้อยที่สุด (2 ส่วน) และ 1,200 บาท คือส่วนกลาง (3 ส่วน) ส่วน 2,400 บาท เกิดจากการเข้าใจผิดว่าแบ่งครึ่ง

ตอบข้อ 2. 3 กิโลเมตร

ระยะจริง = 6 × 50,000 = 300,000 เซนติเมตร แปลงหน่วย: 300,000 ÷ 100 = 3,000 เมตร = 3 กิโลเมตร ตัวลวงเกิดจากการแปลงหน่วยผิดตำแหน่งทศนิยม (หาร 100 หรือ 1,000 ผิดขั้น) ต้องจำว่า 1 กิโลเมตร = 100,000 เซนติเมตร

ตอบข้อ 2. 12.5 กิโลกรัม

เป็นสัดส่วนตรง: ข้าวสารต่อคน = 5 ÷ 40 = 0.125 กิโลกรัม/คน เลี้ยง 100 คน ใช้ 0.125 × 100 = 12.5 กิโลกรัม (หรือคิดเป็น 5 × 100/40 = 12.5) ตัวลวง 20 กิโลกรัม เกิดจากคูณ 4 เพราะเข้าใจผิดว่าคนเพิ่มเป็น 4 เท่า ทั้งที่เพิ่มเป็น 2.5 เท่า

ตอบข้อ 4. 540 เมตร

หาผลงานต่อคนต่อวันก่อน: 600 ÷ (8 × 5) = 600 ÷ 40 = 15 เมตรต่อคนต่อวัน เมื่อใช้คนงาน 12 คน ทำงาน 3 วัน = 12 × 3 = 36 คน-วัน จะปูได้ 36 × 15 = 540 เมตร ตัวลวง 600 เมตร เกิดจากคิดว่าผลงานเท่าเดิม ส่วนตัวลวงอื่นเกิดจากปรับเฉพาะจำนวนคนหรือเฉพาะจำนวนวัน โดยไม่ได้ปรับทั้งสองตัวพร้อมกัน

ตอบข้อ 2. 18 วัน

งานทั้งหมด = 12 × 20 = 240 คน-วัน ทำไปแล้ว 5 วัน = 12 × 5 = 60 คน-วัน เหลืองาน 180 คน-วัน คนงานที่เหลือ 10 คน จึงใช้เวลา 180 ÷ 10 = 18 วัน ตัวลวง 15 วัน คือเวลาที่เหลือตามกำหนดเดิม (20 − 5) ซึ่งใช้ไม่ได้เพราะคนลดลง งานจึงต้องช้ากว่ากำหนด

ตอบข้อ 2. 5 คน

งานทั้งหมด = 15 × 12 = 180 คน-วัน ถ้าจะเสร็จใน 9 วัน ต้องใช้คนงาน 180 ÷ 9 = 20 คน จึงต้องเพิ่มอีก 20 − 15 = 5 คน ตัวลวง 20 คน คือจำนวนคนงานทั้งหมดที่ต้องใช้ ไม่ใช่จำนวนที่ต้อง 'เพิ่ม' ตามที่โจทย์ถาม

ตอบข้อ 4. 24 วัน

อัตราทำงานรวมต่อวัน = 1/8 ของงาน อัตราของ ก. = 1/12 ดังนั้นอัตราของ ข. = 1/8 − 1/12 = 3/24 − 2/24 = 1/24 ของงานต่อวัน ข. จึงทำคนเดียวเสร็จใน 24 วัน ตัวลวง 4 วัน เกิดจากนำ 12 − 8 มาลบกันตรง ๆ ซึ่งผิด เพราะต้องลบกันที่ 'อัตราทำงาน' ไม่ใช่ 'จำนวนวัน'

ตอบข้อ 2. 48 กิโลเมตรต่อชั่วโมง

สมมติระยะทางเที่ยวเดียว 120 กิโลเมตร ขาไปใช้เวลา 120/60 = 2 ชั่วโมง ขากลับใช้ 120/40 = 3 ชั่วโมง รวมระยะทาง 240 กิโลเมตร ใช้เวลา 5 ชั่วโมง อัตราเร็วเฉลี่ย = 240 ÷ 5 = 48 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตัวลวง 50 คือค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 60 กับ 40 ซึ่งใช้ไม่ได้ เพราะเวลาที่ใช้แต่ละเที่ยวไม่เท่ากัน (ต้องใช้ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก 2ab/(a+b))

ตอบข้อ 1. 2 ชั่วโมง

เมื่อวิ่งเข้าหากัน ระยะห่างลดลงด้วยอัตรารวม = 80 + 70 = 150 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลาที่พบกัน = 300 ÷ 150 = 2 ชั่วโมง ตัวลวงเกิดจากการนำระยะทางไปหารด้วยความเร็วของรถเพียงคันเดียว (เช่น 300 ÷ 100 หรือ 300 ÷ 80) ซึ่งลืมว่ารถทั้งสองคันเคลื่อนที่เข้าหากันพร้อมกัน