แนวข้อสอบการสรุปความจากเหตุผล 46 ข้อ พร้อมเฉลย

ตอบข้อ 2. เพนกวินมีปีก

จากเหตุ (2) เพนกวินเป็นนก และเหตุ (1) นกทุกตัวมีปีก จึงสรุปได้ว่าเพนกวินมีปีก ส่วน "เพนกวินบินได้" สรุปไม่ได้เพราะเหตุไม่ได้กล่าวถึงการบิน และ "สัตว์มีปีกทุกตัวเป็นนก" เป็นการกลับข้อความซึ่งไม่จำเป็นต้องจริง

ตอบข้อ 2. สมชายไม่ใช่นักเรียนห้องนี้

ถ้านักเรียนห้องนี้ทุกคนสอบผ่าน แต่สมชายสอบไม่ผ่าน แสดงว่าสมชายต้องไม่ใช่นักเรียนห้องนี้ (มิฉะนั้นจะขัดแย้งกับเหตุข้อ 1)

ตอบข้อ 2. ฝนไม่ตก

เมื่อ "ถ้า A แล้ว B" เป็นจริง และ B ไม่เกิด แสดงว่า A ต้องไม่เกิด (ถ้าฝนตกจริง ถนนย่อมต้องเปียก แต่ถนนไม่เปียก จึงสรุปได้ว่าฝนไม่ตก)

ตอบข้อ 3. สรุปแน่นอนไม่ได้ว่าฝนตกหรือไม่

ถนนเปียกอาจเกิดจากสาเหตุอื่นได้ เช่น รถน้ำฉีด ท่อแตก การสรุปย้อนกลับจากผลไปหาเหตุแบบนี้เป็นข้อผิดพลาดทางตรรกะ จึงสรุปแน่นอนไม่ได้

ตอบข้อ 3. สรุปแน่นอนไม่ได้ว่าสมชายเป็นคนไทยหรือไม่

เหตุบอกเพียงว่า "คนไทย → พูดไทยได้" แต่ไม่ได้บอกว่า "พูดไทยได้ → เป็นคนไทย" ชาวต่างชาติก็พูดไทยได้ จึงสรุปแน่นอนไม่ได้

ตอบข้อ 2. มอมไม่ใช่สุนัข

เมื่อเซตแมวกับเซตสุนัขไม่มีส่วนซ้อนทับกันเลย และมอมอยู่ในเซตแมว มอมจึงไม่อยู่ในเซตสุนัขแน่นอน

ตอบข้อ 3. สรุปแน่นอนไม่ได้ว่าสมหญิงประสบความสำเร็จหรือไม่

คำว่า "บางคน" ไม่ครอบคลุมทุกคน สมหญิงอาจอยู่ในกลุ่มที่ประสบความสำเร็จหรือไม่ก็ได้ จึงสรุปแน่นอนไม่ได้

ตอบข้อ 1. สมศรีสอบผ่าน

เหตุระบุว่า "ทุกคน" ในห้องสอบผ่าน เมื่อสมศรีเป็นสมาชิกของห้องนั้น จึงสรุปได้แน่นอนว่าสมศรีสอบผ่าน

ตอบข้อ 1. สมชายต้องปฏิบัติตามประมวลจริยธรรม

เหตุระบุว่า "ทุกคน" เมื่อสมชายเป็นสมาชิกของกลุ่มข้าราชการ จึงต้องอยู่ใต้เงื่อนไขนั้นแน่นอน (ส่วนตัวเลือกข้อ 3 เป็นการสรุปย้อนกลับซึ่งผิดหลักตรรกะ)

ตอบข้อ 2. สมหญิงสอบไม่ผ่าน

ถ้าสมหญิงสอบผ่านจริง ตามเหตุข้อ 1 เธอย่อมต้องได้รับการบรรจุ แต่ความจริงคือเธอไม่ได้รับการบรรจุ จึงสรุปย้อนได้ว่าเธอสอบไม่ผ่าน (การปฏิเสธผล ย่อมปฏิเสธเหตุ)

ตอบข้อ 2. นักเรียนบางคนมีร่างกายแข็งแรง

นักเรียนกลุ่มที่เล่นฟุตบอล (ซึ่งมีอยู่จริงตามเหตุข้อ 1) ต้องแข็งแรงตามเหตุข้อ 2 จึงสรุปได้แค่ "บางคน" ไม่ใช่ "ทุกคน" เพราะนักเรียนที่ไม่ได้เล่นฟุตบอลจะแข็งแรงหรือไม่ก็ได้

ตอบข้อ 2. ค้างคาวไม่ใช่นก

เซตของนกกับเซตของสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมไม่มีส่วนซ้อนทับกันเลย เมื่อค้างคาวอยู่ในเซตสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม จึงไม่มีทางอยู่ในเซตของนกได้ (แม้ค้างคาวจะบินได้ก็ตาม)

ตอบข้อ 2. ไม่มีสัตว์ปีกชนิดใดเป็นสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม

วาดวงกลม: วง 'สัตว์ปีก' อยู่ในวง 'สัตว์ที่วางไข่' ทั้งวง และวง 'สัตว์ที่วางไข่' แยกขาดจากวง 'สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม' โดยสิ้นเชิง ดังนั้นวง 'สัตว์ปีก' จึงต้องแยกขาดจาก 'สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม' ด้วย → ไม่มีสัตว์ปีกชนิดใดเป็นสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม (รูปแบบ: ทุก A เป็น B + ไม่มี B เป็น C ⇒ ไม่มี A เป็น C) ตัวเลือกอื่นผิด: 'สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมทุกชนิดวางไข่' ขัดกับเหตุ 2 โดยตรง, 'สัตว์ปีกบางชนิดเป็นสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม' ก็ขัดกับข้อสรุปที่ได้ และ 'สรุปแน่นอนไม่ได้' ใช้ไม่ได้เพราะเหตุทั้งสองเชื่อมกันผ่านคำกลาง 'สัตว์ที่วางไข่' อย่างสมบูรณ์

ตอบข้อ 4. สรุปแน่นอนไม่ได้ว่านักกีฬากินมังสวิรัติหรือไม่

วง 'นักกีฬา' อยู่ภายในวง 'คนแข็งแรง' แต่เหตุ 2 บอกเพียงว่าบางส่วนของวง 'คนแข็งแรง' ทับกับวง 'คนกินมังสวิรัติ' ซึ่งส่วนที่ทับนั้นอาจเป็นคนแข็งแรงที่ไม่ใช่นักกีฬาเลยก็ได้ จึงสรุปความสัมพันธ์ระหว่าง 'นักกีฬา' กับ 'คนกินมังสวิรัติ' แน่นอนไม่ได้ กับดัก: หลายคนเผลอสรุปว่า 'นักกีฬาบางคนกินมังสวิรัติ' เพราะเห็นคำว่า 'บาง' ในเหตุ แต่คำว่า 'บาง' ในเหตุ 2 ไม่ได้ระบุว่าคนแข็งแรงกลุ่มไหน จึงไม่รับประกันว่าครอบคลุมนักกีฬา ส่วนอีกสองตัวเลือกยิ่งเกินข้อมูลไปมาก

ตอบข้อ 3. คนที่ผ่านการอบรมบางคนไม่ได้จบปริญญาตรี

จากเหตุ 1 มีพนักงานอยู่จริงอย่างน้อยหนึ่งคนที่ไม่ได้จบปริญญาตรี และจากเหตุ 2 พนักงานคนนั้นย่อมผ่านการอบรมด้วย ดังนั้นจึงมีคนที่ผ่านการอบรมอย่างน้อยหนึ่งคนที่ไม่ได้จบปริญญาตรี → 'คนที่ผ่านการอบรมบางคนไม่ได้จบปริญญาตรี' ตัวเลือกอื่นผิด: 'ผ่านการอบรมทุกคนจบปริญญาตรี' ขัดกับข้อสรุปข้างต้น, 'ไม่มีคนที่ผ่านการอบรมคนใดจบปริญญาตรี' เกินข้อมูล เพราะพนักงานที่เหลืออาจจบปริญญาตรีก็ได้ และไม่ใช่กรณีสรุปไม่ได้ เพราะคำกลาง 'พนักงาน' เชื่อมเหตุทั้งสองได้จริง

ตอบข้อ 1. ไม่มีสมาชิกวงโยธวาทิตคนใดเป็นสมาชิกชมรมกีฬา

วง 'สมาชิกวงโยธวาทิต' ฝังอยู่ในวง 'สมาชิกชมรมดนตรี' ทั้งวง และวง 'สมาชิกชมรมดนตรี' แยกขาดจากวง 'สมาชิกชมรมกีฬา' ดังนั้นสมาชิกวงโยธวาทิตจึงต้องแยกขาดจากชมรมกีฬาด้วยทุกคน ตัวเลือกอื่นผิด: ข้อ 2 ขัดกับข้อสรุปที่บังคับได้จากเหตุ, ข้อ 3 ขัดกับเหตุ 1 โดยตรง (เหตุ 1 บอกว่าสองกลุ่มนี้ไม่มีคนซ้ำกันเลย) และไม่ใช่กรณีสรุปไม่ได้ เพราะคำกลาง 'สมาชิกชมรมดนตรี' เชื่อมเหตุทั้งสองแบบครอบคลุม

ตอบข้อ 2. หนังสือบางเล่มของสมชายไม่ได้อยู่บนชั้นนี้

หนังสือของสมชายที่ไม่ใช่ภาษาอังกฤษนั้นมีอยู่จริงอย่างน้อยหนึ่งเล่ม (จากเหตุ 2) และตามเหตุ 1 ทุกเล่มที่อยู่บนชั้นนี้ต้องเป็นภาษาอังกฤษ เล่มที่ไม่ใช่ภาษาอังกฤษจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะอยู่บนชั้นนี้ → หนังสือบางเล่มของสมชายไม่ได้อยู่บนชั้นนี้ ตัวเลือกอื่นผิด: ข้อ 1 และข้อ 3 เป็นการกลับประโยค 'ทุก' อย่างผิดหลัก (จาก 'ทุกเล่มบนชั้นนี้เป็นภาษาอังกฤษ' สรุปเรื่องความเป็นเจ้าของไม่ได้เลย) ส่วน 'สรุปแน่นอนไม่ได้' ใช้ไม่ได้ เพราะการปฏิเสธผลย่อมปฏิเสธเหตุได้อย่างแน่นอน

ตอบข้อ 3. สรุปแน่นอนไม่ได้ว่านักดำน้ำเป็นนักว่ายน้ำหรือไม่

กฎของตรรกบท: ถ้าเหตุเป็นประโยคปฏิเสธ ('ไม่มี') ทั้งสองข้อ จะสรุปความสัมพันธ์ระหว่างสองกลุ่มปลายทางไม่ได้ ในที่นี้ทั้ง 'นักดำน้ำ' และ 'นักว่ายน้ำ' ต่างแยกขาดจากกลุ่ม 'คนกลัวน้ำ' เหมือนกัน แต่สองกลุ่มนี้จะทับกันหรือแยกกันก็ได้ (คนหนึ่งอาจดำน้ำและว่ายน้ำได้ทั้งคู่ หรืออาจเป็นคนละกลุ่มกันก็ได้) กับดัก: ข้อ 1 ดูเหมือน 'ไม่มี + ไม่มี = ไม่มี' แต่ตรรกะไม่ทำงานแบบนั้น ส่วนข้อ 2 เกินข้อมูล และข้อ 4 ขัดกับเหตุ 2 โดยตรง

ตอบข้อ 3. นักลงทุนบางคนไม่ใช่นักดนตรี

มีคนอย่างน้อยหนึ่งคนที่เป็นทั้งนักบัญชีและนักลงทุน (เหตุ 2) และคนที่เป็นนักบัญชีย่อมไม่ใช่นักดนตรี (เหตุ 1) ดังนั้นนักลงทุนคนนั้นจึงไม่ใช่นักดนตรีแน่นอน → 'นักลงทุนบางคนไม่ใช่นักดนตรี' กับดัก: ข้อ 1 แรงเกินไป เพราะนักลงทุนที่ไม่ได้เป็นนักบัญชีอาจเป็นนักดนตรีก็ได้, ข้อ 2 กลับประโยค 'บาง' ผิดหลัก และข้อ 4 เป็นกับดักของคนที่ท่องกฎ 'มีเหตุปฏิเสธหรือมีคำว่าบางแล้วสรุปไม่ได้' ทั้งที่กรณีนี้เชื่อมกันได้จริง (ข้อสรุปต้องเป็นประโยคปฏิเสธชนิด 'บาง...ไม่' เท่านั้น)

ตอบข้อ 1. สรุปแน่นอนไม่ได้ว่าสัตว์เลี้ยงเป็นสัตว์สี่ขาหรือไม่

เหตุ 1 บอกเพียงว่าสัตว์เลี้ยงบางตัวอยู่นอกวง 'แมว' แต่ 'นอกวงแมว' ไม่ได้แปลว่า 'นอกวงสัตว์สี่ขา' เพราะวงสัตว์สี่ขาใหญ่กว่าวงแมว (สุนัข กระต่าย ก็สี่ขา) สัตว์เลี้ยงที่ไม่ใช่แมวจึงอาจเป็นสัตว์สี่ขาหรือไม่ก็ได้ จึงสรุปแน่นอนไม่ได้ กับดัก: ข้อ 2 คือความผิดพลาดคลาสสิก คือใช้คำกลาง ('แมว') ในทางปฏิเสธแล้วลากไปสรุปกับกลุ่มที่ใหญ่กว่า ซึ่งผิดหลัก ส่วนข้อ 3 และข้อ 4 เกินข้อมูลทั้งคู่

ตอบข้อ 3. พยาบาลทุกคนต้องขึ้นทะเบียนวิชาชีพ

เป็นการเชื่อมโยงแบบลูกโซ่ของประโยค 'ทุก': วง 'พยาบาล' อยู่ในวง 'บุคลากรทางการแพทย์' และวงนั้นอยู่ในวง 'ผู้ต้องขึ้นทะเบียนวิชาชีพ' ทั้งหมด ดังนั้นพยาบาลทุกคนจึงต้องขึ้นทะเบียนวิชาชีพ ตัวเลือกอื่นผิด: ข้อ 1 ขัดกับข้อสรุป, ข้อ 2 เป็นการกลับประโยค 'ทุก' ซึ่งผิดหลัก (วงใหญ่ยังอาจมีวิชาชีพอื่น เช่น แพทย์ เภสัชกร) และไม่ใช่กรณีสรุปไม่ได้ เพราะคำกลางเชื่อมสองเหตุแบบครอบคลุม

ตอบข้อ 4. พนักงานบางคนไม่ใช่ลูกหนี้นอกระบบ

มีพนักงานอย่างน้อยหนึ่งคนที่เป็นสมาชิกสหกรณ์ (เหตุ 2) และสมาชิกสหกรณ์ทุกคนไม่ใช่ลูกหนี้นอกระบบ (เหตุ 1) ดังนั้นพนักงานคนนั้นย่อมไม่ใช่ลูกหนี้นอกระบบ → 'พนักงานบางคนไม่ใช่ลูกหนี้นอกระบบ' กับดัก: ข้อ 1 แรงเกินไป เพราะพนักงานที่ไม่ได้เป็นสมาชิกสหกรณ์อาจเป็นลูกหนี้นอกระบบก็ได้ เหตุไม่ได้ห้ามไว้ ส่วนข้อ 2 ขัดกับเหตุในส่วนที่รู้แน่ และไม่ใช่กรณีสรุปไม่ได้ เพราะคำกลาง 'สมาชิกสหกรณ์' ถูกกล่าวถึงแบบครอบคลุมในเหตุ 1

ตอบข้อ 2. ไม่มีนักเรียนทุนคนใดส่งเสียงดัง

ต่อลูกโซ่: นักเรียนทุน ⊂ คนเรียนดี ⊂ คนที่เข้าห้องสมุด และวง 'คนที่เข้าห้องสมุด' แยกขาดจากวง 'คนส่งเสียงดัง' ดังนั้นนักเรียนทุนซึ่งอยู่ในวงในสุดจึงต้องแยกขาดจากคนส่งเสียงดังทั้งหมด → ไม่มีนักเรียนทุนคนใดส่งเสียงดัง ตัวเลือกอื่นผิด: ข้อ 1 ขัดกับข้อสรุป, ข้อ 3 เป็นการกลับประโยคผิดหลัก (คนไม่ส่งเสียงดังอาจเป็นใครก็ได้ ไม่จำเป็นต้องเป็นนักเรียนทุน) ส่วนข้อ 4 ใช้ไม่ได้เพราะลูกโซ่ของเหตุเชื่อมกันครบถ้วน

ตอบข้อ 1. นักวิ่งบางคนมีจักรยาน

มีนักวิ่งอย่างน้อยหนึ่งคนที่เป็นนักปั่นจักรยาน (เหตุ 1) และนักปั่นจักรยานทุกคนมีจักรยาน (เหตุ 2) คนคนนั้นจึงมีจักรยานแน่นอน → 'นักวิ่งบางคนมีจักรยาน' ตัวเลือกอื่นผิด: ข้อ 2 เกินข้อมูล เพราะเหตุ 1 พูดถึงนักวิ่งเพียงบางส่วน, ข้อ 3 เป็นการกลับประโยค 'ทุก' ผิดหลัก (คนมีจักรยานอาจซื้อไว้เฉย ๆ โดยไม่ได้ปั่น) และไม่ใช่กรณีสรุปไม่ได้ เพราะคำกลาง 'นักปั่นจักรยาน' ถูกกล่าวถึงแบบครอบคลุมในเหตุ 2

ตอบข้อ 4. สรุปแน่นอนไม่ได้ว่านักศึกษาแพทย์กับนักศึกษาพยาบาลเป็นคนกลุ่มเดียวกันหรือไม่

คำกลางในที่นี้คือ 'ผู้เรียนวิชากายวิภาค' ซึ่งทำหน้าที่เป็นวงใหญ่ที่ครอบทั้งสองกลุ่มไว้ แต่เหตุไม่ได้บอกเลยว่าสองกลุ่มย่อยนี้ทับกันหรือแยกกัน (เปรียบเหมือนสองวงเล็กที่วางอยู่ในวงใหญ่วงเดียวกัน จะวางแยกกันหรือซ้อนกันก็ยังสอดคล้องกับเหตุทั้งสองข้อ) จึงสรุปแน่นอนไม่ได้ กับดัก: เห็นคำกลางเหมือนกันแล้วรีบเชื่อม แต่คำกลางต้องถูกกล่าวถึงแบบครอบคลุมทั้งกลุ่ม (distributed) อย่างน้อยหนึ่งครั้งจึงจะเชื่อมได้ ในที่นี้คำกลางเป็น 'ภาคแสดง' ของประโยค 'ทุก' ทั้งสองข้อ จึงเชื่อมไม่ได้

ตอบข้อ 1. ไม่มีอาหารจานใดในร้านนี้เป็นอาหารเจ

อาหารในร้านนี้ทุกจานอยู่ในวง 'ใส่กระเทียม' ส่วนอาหารเจอยู่นอกวงนั้นทั้งหมด สองกลุ่มนี้จึงไม่มีทางทับกัน → ไม่มีอาหารจานใดในร้านนี้เป็นอาหารเจ (รูปแบบ: ทุก A เป็น B + ไม่มี C เป็น B ⇒ ไม่มี A เป็น C) ตัวเลือกอื่นผิด: ข้อ 2 ขัดกับข้อสรุปโดยตรง, ข้อ 3 เป็นการสรุปเกินข้อมูลอย่างสิ้นเชิง (เหตุไม่ได้พูดถึงที่ตั้งของอาหารเจเลย) และไม่ใช่กรณีสรุปไม่ได้ เพราะคำกลาง 'ใส่กระเทียม' เชื่อมเหตุทั้งสองแบบครอบคลุม

ตอบข้อ 2. ครูบางคนเป็นผู้เข้าอบรม

ประโยคชนิด 'บาง...เป็น...' สามารถสลับประธานกับภาคแสดงได้โดยความหมายไม่เปลี่ยน เพราะหมายถึงมีคนอย่างน้อยหนึ่งคนที่เป็นทั้งผู้เข้าอบรมและเป็นครู ดังนั้น 'ครูบางคนเป็นผู้เข้าอบรม' จึงเป็นจริงแน่นอน ตัวเลือกอื่นผิด: ข้อ 1 เกินข้อมูล (กลับประโยค 'บาง' ให้กลายเป็น 'ทุก' ไม่ได้), ข้อ 3 ผิดเพราะ 'บาง' ไม่ได้รับประกันว่ามีส่วนที่ไม่เป็นครู และข้อ 4 ขัดกับข้อความต้นเรื่องโดยตรง

ตอบข้อ 4. ของเล่นบางชิ้นผลิตในประเทศไทย

ของเล่นที่อยู่ในกล่อง A มีอยู่จริงอย่างน้อยหนึ่งชิ้น (เหตุ 2) และของทุกชิ้นในกล่อง A ผลิตในประเทศไทย (เหตุ 1) ของเล่นชิ้นนั้นจึงผลิตในประเทศไทยแน่นอน → 'ของเล่นบางชิ้นผลิตในประเทศไทย' ตัวเลือกอื่นผิด: ข้อ 1 เกินข้อมูล เพราะของเล่นนอกกล่อง A จะผลิตที่ไหนก็ได้, ข้อ 2 เป็นการกลับประโยค 'ทุก' ผิดหลัก และข้อ 3 ขัดกับข้อสรุปที่บังคับได้จากเหตุ

ตอบข้อ 1. สรุปแน่นอนไม่ได้ว่าสมาชิกชมรม ก. เป็นนักศึกษาปี 1 หรือไม่

เหตุบอกว่าสมาชิกชมรม ก. อยู่นอกวง 'ชมรม ข.' และวง 'ชมรม ข.' ฝังอยู่ในวงใหญ่ 'นักศึกษาปี 1' แต่การอยู่นอกวงเล็ก (ชมรม ข.) ไม่ได้แปลว่าต้องอยู่นอกวงใหญ่ (นักศึกษาปี 1) ด้วย สมาชิกชมรม ก. จึงอาจเป็นนักศึกษาปี 1 ที่ไม่ได้อยู่ชมรม ข. หรืออาจเป็นนักศึกษาชั้นปีอื่นก็ได้ จึงสรุปแน่นอนไม่ได้ กับดัก: ข้อ 2 คือความผิดพลาดที่พบบ่อย คือลาก 'ไม่มี' จากวงเล็กไปครอบวงใหญ่ ส่วนข้อ 3 และข้อ 4 เป็นการสรุปเกินข้อมูลทั้งคู่

ตอบข้อ 3. เจ้าหน้าที่จะรับคำขอของนายกิตติไว้พิจารณา

รูปแบบนี้คือ modus ponens (ยืนยันเหตุ): จาก 'ถ้า p แล้ว q' และ 'p เป็นจริง' สรุปได้ว่า 'q เป็นจริง' เมื่อเอกสารครบถ้วน (p) เจ้าหน้าที่จึงต้องรับคำขอไว้พิจารณา (q) ตัวเลือก 'ได้รับอนุมัติคำขอ' ผิดเพราะเหตุพูดถึงแค่การ 'รับไว้พิจารณา' ไม่ได้พูดถึงผลการอนุมัติ ส่วนตัวเลือก 'สรุปไม่ได้' ผิดเพราะเงื่อนไขถูกกระตุ้นครบถ้วนแล้ว

ตอบข้อ 4. สรุปแน่นอนไม่ได้ว่าวันนี้เกิดน้ำท่วมหรือไม่

การยืนยันผลแล้วสรุปย้อนกลับไปหาเหตุ (affirming the consequent) เป็นการสรุปที่ผิดหลักตรรกศาสตร์ 'ถ้า p แล้ว q' บอกเพียงว่า p ทำให้เกิด q เท่านั้น ไม่ได้บอกว่ามีแต่ p เท่านั้นที่ทำให้เกิด q โรงเรียนอาจปิดด้วยเหตุอื่น เช่น วันหยุดพิเศษหรือฝุ่นพิษ จึงสรุปไม่ได้ว่าเกิดน้ำท่วม ตัวเลือก 'เกิดน้ำท่วม' คือกับดักการสรุปย้อนกลับ ส่วน 'น้ำท่วมเป็นสาเหตุเดียว' เป็นการเติมข้อมูลที่เหตุไม่ได้ให้ไว้

ตอบข้อ 2. สรุปแน่นอนไม่ได้ว่าปรีชาได้ส่วนลด 10% หรือไม่

การปฏิเสธเหตุแล้วสรุปว่าผลไม่เกิด (denying the antecedent) เป็นการสรุปที่ผิด 'ถ้า p แล้ว q' รับประกันเฉพาะกรณีที่ p เป็นจริง แต่ไม่ได้บอกอะไรเลยเมื่อ p เป็นเท็จ ร้านอาจให้ส่วนลด 10% ด้วยเหตุอื่น เช่น โปรโมชันเทศกาล ดังนั้นจึงสรุปไม่ได้ ตัวเลือก 'ปรีชาไม่ได้ส่วนลดแน่นอน' คือกับดักที่พบบ่อยที่สุด และตัวเลือกสุดท้ายเป็นการเหมารวมที่เกินข้อมูลที่ให้มา

ตอบข้อ 4. ถ้าธนาคารสาขานี้เปิดทำการ แล้ววันนั้นไม่ใช่วันหยุดราชการ

ประโยค 'ถ้า p แล้ว q' สมมูลกับข้อความแย้งสลับที่ (contrapositive) คือ 'ถ้าไม่ q แล้วไม่ p' เท่านั้น ในที่นี้ 'ไม่ q' คือธนาคารเปิดทำการ และ 'ไม่ p' คือไม่ใช่วันหยุดราชการ จึงได้ตัวเลือกที่ 4 ส่วนตัวเลือกแรกคือบทกลับ (converse) ตัวเลือกที่สองคือบทนิเสธ (inverse) และตัวเลือกที่สามมีความหมายเท่ากับบทกลับ ทั้งสามอย่างนี้ไม่สมมูลกับประโยคเดิม

ตอบข้อ 1. โครงการยังไม่ได้รับอนุมัติ

ต่อลูกโซ่เงื่อนไข (hypothetical syllogism) จากเหตุ 1 และ 2 ได้ว่า 'ถ้าโครงการได้รับอนุมัติ แล้วการก่อสร้างจะเริ่ม' เมื่อเหตุ 3 บอกว่าการก่อสร้างยังไม่เริ่ม (ปฏิเสธผล) จึงใช้ modus tollens สรุปได้ว่าโครงการยังไม่ได้รับอนุมัติ ตัวเลือก 'งบประมาณถูกโอนแล้วแต่ผู้รับเหมาล่าช้า' ขัดกับเหตุ 2 ที่ระบุว่าเมื่อโอนแล้วต้องเริ่มก่อสร้างทันที

ตอบข้อ 2. ถ้าเป็นวันหยุด ร้านนี้จะปิด / วันนี้ร้านนี้ไม่ปิด ดังนั้น วันนี้ไม่ใช่วันหยุด

ตัวเลือกที่ 2 เป็นรูปแบบ modus tollens (ถ้า p แล้ว q; ไม่ q; ดังนั้นไม่ p) ซึ่งสมเหตุสมผลเสมอ ส่วนตัวเลือกที่ 1 และ 4 เป็นกับดัก 'การสรุปย้อนกลับ' คือยืนยันผลแล้วสรุปเหตุ (affirming the consequent) และตัวเลือกที่ 3 เป็นการปฏิเสธเหตุแล้วสรุปว่าผลไม่เกิด (denying the antecedent) ทั้งสามแบบนี้ไม่สมเหตุสมผล

ตอบข้อ 3. นายวีระไม่ได้รับเบี้ยขยันของเดือนนี้

มาสาย 5 ครั้ง คือ 'เกิน 3 ครั้ง' จึงยืนยันเหตุ (p เป็นจริง) ใช้ modus ponens ได้ผลว่า 'ไม่ได้รับเบี้ยขยัน' แม้ผลลัพธ์จะอยู่ในรูปปฏิเสธก็ยังเป็น q ตามเงื่อนไข ตัวเลือก 'ถูกตัดเงินเดือน' เป็นข้อมูลที่เหตุไม่ได้กล่าวถึงเลย จึงสรุปไม่ได้

ตอบข้อ 2. นางสาวมาลียื่นหลักฐานภายในกำหนด

ให้ p = 'ไม่ยื่นหลักฐานภายในกำหนด' และ q = 'ถูกตัดสิทธิ์สอบ' เหตุ 2 คือ 'ไม่ q' ใช้ modus tollens ได้ 'ไม่ p' ซึ่งก็คือ 'ยื่นหลักฐานภายในกำหนด' (นิเสธซ้อนนิเสธกลายเป็นยืนยัน) ตัวเลือกแรกคือการอ่านผิดว่าไม่ q แล้วสรุป p ส่วน 'สอบผ่าน' เป็นคนละเรื่องกับการมีสิทธิ์สอบ

ตอบข้อ 4. สรุปแน่นอนไม่ได้ว่า n หารด้วย 4 ลงตัวหรือไม่

เหตุ 2 เป็นการยืนยัน 'ผล' แล้วต้องการสรุปย้อนกลับไปหา 'เหตุ' ซึ่งใช้ไม่ได้ ตัวอย่างค้าน: n = 6 หารด้วย 2 ลงตัวแต่หารด้วย 4 ไม่ลงตัว ขณะที่ n = 8 หารด้วย 2 ลงตัวและหารด้วย 4 ลงตัวด้วย จึงเป็นไปได้ทั้งสองทาง สรุปแน่นอนไม่ได้ ส่วน 'n เป็นจำนวนคี่' ขัดกับเหตุ 2 โดยตรงเพราะ n หารด้วย 2 ลงตัวจึงเป็นจำนวนคู่

ตอบข้อ 1. นายอนันต์ได้คะแนนข้อเขียนตั้งแต่ 60 คะแนนขึ้นไป

ใช้ modus tollens: 'ไม่ผ่านเข้ารอบสัมภาษณ์' เป็นเท็จ (เพราะอนันต์ผ่าน) จึงต้องปฏิเสธเหตุ ได้ว่า 'ไม่ (ต่ำกว่า 60)' นั่นคือคะแนนตั้งแต่ 60 ขึ้นไป กับดักคือตัวเลือก 'สูงกว่า 60 คะแนน' ซึ่งตัดกรณีได้พอดี 60 คะแนนออกไป ทั้งที่ 60 พอดีก็ไม่ถือว่าต่ำกว่า 60 จึงยังผ่านเงื่อนไขได้

ตอบข้อ 4. ห้องประชุมใหญ่ไม่ว่างในวันศุกร์

modus tollens: ผล (จัดอบรมวันศุกร์) เป็นเท็จ จึงสรุปว่าเหตุ (ห้องประชุมว่าง) ต้องเป็นเท็จด้วย นั่นคือห้องประชุมใหญ่ไม่ว่างในวันศุกร์ ตัวเลือก 'สรุปไม่ได้' เป็นกับดักที่ผู้สอบมักเลือกเพราะสับสนกับกรณียืนยันผล แต่การปฏิเสธผลให้ข้อสรุปที่แน่นอนเสมอ ส่วน 'เลื่อนไปวันเสาร์' เป็นข้อมูลที่ไม่มีในเหตุ

ตอบข้อ 2. ก้องได้รับทุนการศึกษา ดังนั้น ก้องสอบติดคณะนี้

การสรุปย้อนกลับ (affirming the consequent) คือการยืนยันว่า 'ผล' เกิดขึ้นแล้วสรุปว่า 'เหตุ' ต้องเกิด ตรงกับตัวเลือกที่ 2 เพราะทุนการศึกษาอาจมาจากช่องทางอื่นได้ ตัวเลือกที่ 1 เป็น modus ponens (ถูกต้อง) ตัวเลือกที่ 3 เป็น modus tollens (ถูกต้อง) ส่วนตัวเลือกที่ 4 ก็ผิดเช่นกันแต่เป็นการปฏิเสธเหตุ (denying the antecedent) ไม่ใช่การสรุปย้อนกลับตามที่โจทย์ถาม

ตอบข้อ 3. นายภาคินขาดคุณสมบัติอย่างน้อยหนึ่งข้อ คือ ไม่มีวุฒิปริญญาตรี หรือไม่มีประสบการณ์ทำงาน 2 ปี

ใช้ modus tollens กับเหตุที่เป็นข้อความเชื่อม 'และ': นิเสธของ (A และ B) คือ (ไม่ A หรือ ไม่ B) เมื่อผลไม่เกิด (ไม่ได้เข้าสัมภาษณ์) จึงสรุปได้เพียงว่าขาดคุณสมบัติอย่างน้อยหนึ่งข้อ ตัวเลือกแรกเป็นกับดักที่แปลงนิเสธเป็น 'ไม่ A และ ไม่ B' ซึ่งแรงเกินไป ส่วนตัวเลือกที่ 2 เจาะจงข้อใดข้อหนึ่งโดยไม่มีหลักฐาน

ตอบข้อ 1. ระบบไฟฟ้าของอาคารไม่ขัดข้อง

ผลของเงื่อนไขคือข้อความเชื่อม 'ไฟดับ และ เครื่องปรับอากาศหยุดทำงาน' เมื่อส่วนใดส่วนหนึ่งเป็นเท็จ (เครื่องปรับอากาศยังทำงาน) ข้อความเชื่อมทั้งก้อนย่อมเป็นเท็จ จึงปฏิเสธผลได้ และใช้ modus tollens สรุปว่าระบบไฟฟ้าไม่ขัดข้อง ตัวเลือก 'ไฟยังไม่ดับอย่างแน่นอน' สรุปเกินข้อมูล เพราะไฟอาจดับด้วยสาเหตุอื่นที่ไม่ใช่ระบบไฟฟ้าของอาคารขัดข้อง

ตอบข้อ 4. ยังสรุปไม่ได้ว่านายสมพลได้รับใบอนุญาตหรือไม่

เหตุ 1 มีความหมายว่า 'ถ้าได้รับใบอนุญาต แล้วต้องผ่านการอบรม' คือการอบรมเป็นเงื่อนไขจำเป็น ไม่ใช่เงื่อนไขเพียงพอ การที่นายสมพลผ่านการอบรมจึงเป็นการยืนยัน 'ผล' ของประโยคเงื่อนไข ซึ่งสรุปย้อนกลับไปหา 'เหตุ' ไม่ได้ อาจยังมีคุณสมบัติอื่นที่เขายังไม่ครบ ตัวเลือกที่ 1 และ 3 คือกับดักการสับสนระหว่างเงื่อนไขจำเป็นกับเงื่อนไขเพียงพอ

ตอบข้อ 2. เอกสารของฝ่ายพัสดุจะถูกบรรจุเข้าวาระประชุมสัปดาห์นี้

เวลา 15.30 น. อยู่ก่อน 16.00 น. จึงยืนยันเหตุของเหตุ 1 ได้ ใช้ modus ponens ได้ว่าเอกสารได้รับการลงทะเบียนในวันนั้น จากนั้นใช้ modus ponens กับเหตุ 2 ต่อ ได้ว่าเอกสารถูกบรรจุเข้าวาระประชุมสัปดาห์นี้ (เท่ากับต่อลูกโซ่เงื่อนไขแล้วยืนยันเหตุ) ตัวเลือก 'สรุปไม่ได้' ผิดเพราะเงื่อนไขทั้งสองถูกกระตุ้นครบตามลำดับ

ตอบข้อ 3. รถคันนี้ไม่ใช่รถของบริษัท

modus tollens: เมื่อผล (มีสติกเกอร์) เป็นเท็จ เหตุ (เป็นรถของบริษัท) ต้องเป็นเท็จด้วย จึงสรุปว่ารถคันนี้ไม่ใช่รถของบริษัท ตัวเลือก 'เป็นรถส่วนตัวของพนักงาน' สรุปเกินข้อมูล เพราะรถที่ไม่ใช่ของบริษัทอาจเป็นรถของบุคคลภายนอก รถเช่า หรือรถของหน่วยงานอื่นก็ได้