แนวข้อสอบอนุกรม 79 ข้อ พร้อมเฉลย

ตอบข้อ 3. 95

แต่ละพจน์เกิดจากพจน์ก่อนหน้า ×2 แล้วบวก 1 ได้แก่ 2×2+1=5, 5×2+1=11, 11×2+1=23, 23×2+1=47 ดังนั้นพจน์ถัดไปคือ 47×2+1 = 95

ตอบข้อ 3. 48

อนุกรมนี้เพิ่มขึ้นแบบคูณ 2 ทุกพจน์ (3→6→12→24) ดังนั้นพจน์ถัดไปคือ 24×2 = 48

ตอบข้อ 3. 49

อนุกรมนี้คือกำลังสองของจำนวนนับ: 2²=4, 3²=9, 4²=16, 5²=25, 6²=36 ดังนั้นพจน์ถัดไปคือ 7² = 49

ตอบข้อ 3. 21

อนุกรมฟีโบนัชชี: แต่ละพจน์เท่ากับผลบวกของสองพจน์ก่อนหน้า (1+1=2, 2+3=5, 5+8=13) ดังนั้นพจน์ถัดไปคือ 8+13 = 21

ตอบข้อ 3. 25

ผลต่างระหว่างพจน์คือ -5, -10, -15, -20 (ลดลงทีละ 5) พจน์ถัดไปจึงลดลงอีก 25 ได้ 50-25 = 25

ตอบข้อ 3. 162

แต่ละพจน์เกิดจากพจน์ก่อนหน้าคูณ 3 (2×3=6, 6×3=18, 18×3=54) ดังนั้นพจน์ถัดไปคือ 54×3 = 162

ตอบข้อ 2. 40

ผลต่างระหว่างพจน์คือ +3, +5, +7, +9 (จำนวนคี่เรียงกัน) พจน์ถัดไปจึงเพิ่มขึ้น 11 ได้ 29+11 = 40

ตอบข้อ 3. 80

ผลต่างระหว่างพจน์คือ +5, +10, +15, +20 (เพิ่มขึ้นทีละ 5) พจน์ถัดไปจึงเพิ่มขึ้น 25 ได้ 55+25 = 80

ตอบข้อ 4. 720

แต่ละพจน์เกิดจากพจน์ก่อนหน้าคูณด้วยเลขที่เพิ่มขึ้นทีละ 1: 1×2=2, 2×3=6, 6×4=24, 24×5=120 ดังนั้นพจน์ถัดไปคือ 120×6 = 720

ตอบข้อ 3. 36

อนุกรมนี้คือกำลังสองนับถอยหลัง: 10²=100, 9²=81, 8²=64, 7²=49 ดังนั้นพจน์ถัดไปคือ 6² = 36

ตอบข้อ 2. 1

แต่ละพจน์เกิดจากพจน์ก่อนหน้าหารด้วย 3 (81÷3=27, 27÷3=9, 9÷3=3) ดังนั้นพจน์ถัดไปคือ 3÷3 = 1

ตอบข้อ 3. 125

อนุกรมนี้คือกำลังสามของจำนวนนับ: 1³=1, 2³=8, 3³=27, 4³=64 ดังนั้นพจน์ถัดไปคือ 5³ = 125

ตอบข้อ 3. 21

ผลต่างระหว่างพจน์เพิ่มขึ้นทีละ 1 (+2, +3, +4, +5) พจน์ถัดไปจึงเพิ่มขึ้น 6 ได้ 15+6 = 21 (เป็นอนุกรมจำนวนสามเหลี่ยม)

ตอบข้อ 3. 17

อนุกรมนี้คือจำนวนเฉพาะเรียงลำดับ (จำนวนที่หารลงตัวเฉพาะ 1 กับตัวมันเอง) ถัดจาก 13 คือ 17 ส่วน 15 หารด้วย 3 และ 5 ลงตัว จึงไม่ใช่จำนวนเฉพาะ

ตอบข้อ 2. 28

สลับกันระหว่าง ×2 แล้ว −4 (7×2=14, 14−4=10, 10×2=20, 20−4=16, 16×2=32) ถัดไปคือ −4 → 32 − 4 = 28

ตอบข้อ 3. 95

แต่ละพจน์คือ (พจน์ก่อนหน้า × 2) + 1 → 47 × 2 + 1 = 95

ตอบข้อ 3. 50

แต่ละพจน์คือผลบวกของสองพจน์ก่อนหน้า (5+7=12, 7+12=19, 12+19=31) → 19 + 31 = 50

ตอบข้อ 2. 40

ผลต่างคือ 4, 8, 12, 16 (เพิ่มทีละ 4) ผลต่างถัดไปคือ 20 → 60 − 20 = 40

ตอบข้อ 3. 720

คูณด้วย 2, 3, 4, 5 ตามลำดับ (แฟกทอเรียล) ตัวถัดไปคูณ 6 → 120 × 6 = 720

ตอบข้อ 3. 159

แต่ละพจน์คือ (พจน์ก่อนหน้า × 2) + 1 → 79 × 2 + 1 = 159

ตอบข้อ 3. 3

หารด้วย 3 ทุกพจน์ → 9 ÷ 3 = 3

ตอบข้อ 3. 36

เป็นกำลังสองของจำนวนนับ (1², 2², 3², 4², 5²) → 6² = 36

ตอบข้อ 2. 42

ผลต่างคือ 4, 6, 8, 10 (เพิ่มทีละ 2) ผลต่างถัดไปคือ 12 → 30 + 12 = 42 (อีกมุมหนึ่ง: แต่ละพจน์คือ n × (n+1) → 6 × 7 = 42)

ตอบข้อ 3. 66

ผลต่างคือ 6, 9, 12, 15 (เพิ่มทีละ 3) ผลต่างถัดไปคือ 18 → 48 + 18 = 66

ตอบข้อ 3. 47

แต่ละพจน์คือผลบวกของสองพจน์ก่อนหน้า (3+4=7, 4+7=11, 7+11=18, 11+18=29) → 18 + 29 = 47

ตอบข้อ 2. 47

ผลต่างคือ 3, 5, 7, 9 (เลขคี่เพิ่มทีละ 2) ผลต่างถัดไปคือ 11 → 36 + 11 = 47

ตอบข้อ 3. 17

เป็นลำดับจำนวนเฉพาะ (จำนวนที่หารลงตัวเฉพาะ 1 กับตัวมันเอง) ถัดจาก 13 คือ 17 — ส่วน 15 หารด้วย 3 ลงตัว จึงไม่ใช่จำนวนเฉพาะ

ตอบข้อ 3. 125

เป็นกำลังสามของจำนวนนับ (1³, 2³, 3³, 4³) → 5³ = 125

ตอบข้อ 4. 54

เป็นอนุกรมสองชั้นสลับกัน ชุดตำแหน่งคี่: 1, 4, 9, 16 → กำลังสองของ 1, 2, 3, 4 ชุดตำแหน่งคู่: 2, 6, 18 → คูณ 3 ทุกครั้ง ตัวถัดไปอยู่ตำแหน่งที่ 8 (ตำแหน่งคู่) จึงเท่ากับ 18 × 3 = 54 กับดัก: 25 คือ 5² ซึ่งเป็นตัวถัดไปของชุดกำลังสอง (ตำแหน่งที่ 9) ไม่ใช่ตำแหน่งที่ 8

ตอบข้อ 2. 21

เป็นอนุกรมสองชั้นสลับกัน ชุดตำแหน่งคี่: 12, 15, 18, ? → บวก 3 ทุกครั้ง ดังนั้น ? = 18 + 3 = 21 ชุดตำแหน่งคู่: 4, 8, 16, 32 → คูณ 2 ทุกครั้ง (ยืนยันว่าแบ่งชุดถูก) ตัวที่หายไปอยู่ตำแหน่งที่ 7 ซึ่งเป็นของชุดบวก 3 คำตอบจึงเป็น 21 กับดัก: 24 มาจากการเดาว่าทุกตัวคูณ 2 หรือมองว่า ? ต้องอยู่กึ่งกลางระหว่าง 16 กับ 32

ตอบข้อ 3. 16

เป็นอนุกรมสองชั้นสลับกัน ชุดตำแหน่งคี่: 40, 35, 30, 25 → ลด 5 ทุกครั้ง ชุดตำแหน่งคู่: 1, 4, 9 → กำลังสองของ 1, 2, 3 ตัวถัดไปอยู่ตำแหน่งที่ 8 (ตำแหน่งคู่) จึงเป็น 4² = 16 กับดัก: 20 คือ 25 − 5 ซึ่งเป็นตัวถัดไปของชุดลด 5 ไม่ใช่ตำแหน่งที่โจทย์ถาม ส่วน 12 มาจากการเดาว่าชุดคู่บวกทีละ 3 (1, 4, 9, 12) ซึ่งไม่สม่ำเสมอ

ตอบข้อ 4. 81

เป็นอนุกรมสองชั้นสลับกันของเลขยกกำลัง ชุดตำแหน่งคี่: 2, 4, 8, 16 → กำลังของ 2 ชุดตำแหน่งคู่: 3, 9, 27 → กำลังของ 3 ตัวถัดไปอยู่ตำแหน่งที่ 8 (ตำแหน่งคู่) จึงเป็น 27 × 3 = 81 กับดัก: 32 คือ 16 × 2 ซึ่งเป็นสมาชิกตัวถัดไปของชุดกำลัง 2 (ตำแหน่งที่ 9) ไม่ใช่ตำแหน่งที่ 8

ตอบข้อ 1. 44

เป็นอนุกรมแบบฟีโบนักชี (แต่ละพจน์ = ผลบวกสองพจน์ก่อนหน้า) 3 + 7 = 10, 7 + 10 = 17, 10 + 17 = 27 ดังนั้นพจน์ถัดไป = 17 + 27 = 44 กับดัก: 54 มาจากการเดาว่า 27 × 2 (คูณ 2) ซึ่งไม่สอดคล้องกับพจน์ต้น ๆ ส่วน 37 มาจากการบวกผลต่างผิดชั้น

ตอบข้อ 2. 257

กฎคือ คูณ 4 แล้วลบ 3 (2×4−3=5, 5×4−3=17, 17×4−3=65) พจน์ถัดไปคือ 65×4−3 = 260−3 = 257 — ตัวเลือก 260 เป็นกับดักของผู้ที่คูณ 4 แล้วลืมลบ 3 ส่วน 195 คือคูณ 3 และ 325 คือคูณ 5

ตอบข้อ 3. 33

เป็นอนุกรมแบบฟีโบนักชีดัดแปลง คือแต่ละพจน์ = ผลบวกของสองพจน์ก่อนหน้า บวกเพิ่มอีก 1 1 + 2 + 1 = 4, 2 + 4 + 1 = 7, 4 + 7 + 1 = 12, 7 + 12 + 1 = 20 ดังนั้นพจน์ถัดไป = 12 + 20 + 1 = 33 (ตรวจอีกทางหนึ่ง: ผลต่างคือ 1, 2, 3, 5, 8 ซึ่งเป็นฟีโบนักชี ผลต่างถัดไปคือ 13 ได้ 20 + 13 = 33 เช่นกัน) กับดัก: 32 คือคำตอบของคนที่ใช้ฟีโบนักชีล้วน (12 + 20) โดยลืมบวก 1 ที่เพิ่มเข้ามาทุกครั้ง

ตอบข้อ 4. 37

อนุกรมนี้แต่ละพจน์เท่ากับผลบวกของ 'สามพจน์' ก่อนหน้า (ฟีโบนักชีขยายเป็นสามชั้น) 1 + 2 + 3 = 6, 2 + 3 + 6 = 11, 3 + 6 + 11 = 20 ดังนั้นพจน์ถัดไป = 6 + 11 + 20 = 37 กับดัก: 31 คือคำตอบของคนที่ใช้ฟีโบนักชีสองชั้น (11 + 20) ซึ่งอธิบายพจน์ก่อนหน้าไม่ได้ เพราะ 3 + 6 = 9 ไม่ใช่ 11

ตอบข้อ 1. 70

อนุกรมนี้เป็นแบบฟีโบนักชีที่ถ่วงน้ำหนัก คือ พจน์ใหม่ = (2 × พจน์ก่อนหน้า) + พจน์ก่อนหน้านั้น 2(2) + 1 = 5, 2(5) + 2 = 12, 2(12) + 5 = 29 ดังนั้นพจน์ถัดไป = 2(29) + 12 = 58 + 12 = 70 กับดัก: 58 คือคำตอบของคนที่คูณ 2 อย่างเดียว (29 × 2) แล้วลืมบวกพจน์ก่อนหน้านั้น

ตอบข้อ 1. 5/6

ดูเศษกับส่วนแยกกัน เศษ: 1, 2, 3, 4 → เพิ่มทีละ 1 ตัวถัดไปคือ 5 ส่วน: 2, 3, 4, 5 → เพิ่มทีละ 1 ตัวถัดไปคือ 6 พจน์ถัดไปจึงเป็น 5/6 (สังเกตว่าทุกพจน์อยู่ในรูป n/(n+1)) กับดัก: 6/7 คือการข้ามไปหนึ่งพจน์ (พจน์ที่ 6) ไม่ใช่พจน์ที่ 5

ตอบข้อ 3. 1/48

เศษคงที่เป็น 1 ตลอด ส่วนของเศษส่วนคือ 3, 6, 12, 24 ซึ่งคูณ 2 ทุกครั้ง ส่วนถัดไป = 24 × 2 = 48 จึงได้พจน์ถัดไปเป็น 1/48 (เท่ากับเอาพจน์ก่อนหน้าคูณ 1/2) กับดัก: 1/30 มาจากการมองว่าส่วนเพิ่มทีละ 6 ซึ่งอธิบายช่วง 3 → 6 → 12 ไม่ได้ ส่วน 1/72 มาจากการเดาว่าส่วนคูณ 3

ตอบข้อ 3. 9/14

แยกดูเศษและส่วน เศษ: 1, 3, 5, 7 → เพิ่มทีละ 2 ตัวถัดไปคือ 9 ส่วน: 2, 5, 8, 11 → เพิ่มทีละ 3 ตัวถัดไปคือ 14 พจน์ถัดไปจึงเป็น 9/14 กับดัก: 9/13 คือคำตอบของคนที่หาเศษถูกแต่บวกส่วนทีละ 2 ตาม ส่วน 8/13 คือการบวกทั้งเศษและส่วนทีละ 1 และ 2 สลับกันผิด

ตอบข้อ 1. 32/243

เศษ: 2, 4, 8, 16 → คูณ 2 ทุกครั้ง ตัวถัดไปคือ 32 ส่วน: 3, 9, 27, 81 → คูณ 3 ทุกครั้ง ตัวถัดไปคือ 243 พจน์ถัดไปจึงเป็น 32/243 (เท่ากับพจน์ก่อนหน้าคูณด้วย 2/3) กับดัก: 32/162 มาจากการคูณส่วนด้วย 2 ตามเศษ ส่วน 64/243 มาจากการคูณเศษด้วย 4

ตอบข้อ 2. 5/26

เศษ: 1, 2, 3, 4 → เพิ่มทีละ 1 ตัวถัดไปคือ 5 ส่วน: 2, 5, 10, 17 → ผลต่างคือ 3, 5, 7 (เพิ่มทีละ 2) ผลต่างถัดไปคือ 9 จึงได้ 17 + 9 = 26 (พูดอีกอย่างคือส่วนอยู่ในรูป n² + 1: 1²+1=2, 2²+1=5, 3²+1=10, 4²+1=17, 5²+1=26) พจน์ถัดไปจึงเป็น 5/26 กับดัก: 5/24 มาจากการใช้ผลต่างถัดไปเป็น 7 ซ้ำ (17 + 7) โดยลืมว่าผลต่างเพิ่มขึ้นทีละ 2

ตอบข้อ 2. 13/8

ทั้งเศษและส่วนต่างก็เป็นลำดับฟีโบนักชีที่เหลื่อมกันหนึ่งพจน์ เศษ: 1, 2, 3, 5, 8 → พจน์ถัดไป = 5 + 8 = 13 ส่วน: 1, 1, 2, 3, 5 → พจน์ถัดไป = 3 + 5 = 8 พจน์ถัดไปจึงเป็น 13/8 (สังเกตว่าส่วนของพจน์ใหม่คือเศษของพจน์เดิมเสมอ) กับดัก: 21/13 คือพจน์ถัดไปอีกหนึ่งขั้น (ข้ามไปพจน์ที่ 7) ส่วน 11/7 มาจากการบวกเศษและส่วนแบบเลขคณิต (+3, +2) ซึ่งไม่ตรงกับช่วงต้นของอนุกรม

ตอบข้อ 3. 1,875

แต่ละพจน์เกิดจากพจน์ก่อนหน้าคูณด้วย 5 (3×5=15, 15×5=75, 75×5=375) ดังนั้นพจน์ถัดไปคือ 375×5 = 1,875 — ตัวเลือก 1,125 คือคูณ 3, ตัวเลือก 1,500 คือคูณ 4 และ 2,250 คือคูณ 6 ซึ่งไม่ตรงกับอัตราส่วนของอนุกรม

ตอบข้อ 1. 4

อนุกรมนี้หารด้วย 4 ทุกพจน์ (1,024÷4=256, 256÷4=64, 64÷4=16) พจน์ถัดไปจึงเป็น 16÷4 = 4 — ตัวเลือก 8 เกิดจากเข้าใจผิดว่าหารด้วย 2 ส่วน 12 เกิดจากลบ 4 ซึ่งไม่สอดคล้องกับพจน์ต้น ๆ

ตอบข้อ 1. 129

กฎคือ คูณ 2 แล้วลบ 1 (5×2−1=9, 9×2−1=17, 17×2−1=33, 33×2−1=65) พจน์ถัดไปคือ 65×2−1 = 129 — ตัวเลือก 130 คือคูณ 2 เฉย ๆ (ลืมลบ 1) และ 131 คือคูณ 2 แล้วบวก 1 ซึ่งสลับเครื่องหมาย จึงผิด

ตอบข้อ 2. 122

กฎคือ คูณ 3 แล้วลบ 1 (2×3−1=5, 5×3−1=14, 14×3−1=41) พจน์ถัดไปคือ 41×3−1 = 123−1 = 122 — ตัวเลือก 123 คือคูณ 3 แต่ลืมลบ 1, 121 คือลบ 2 และ 164 คือคูณ 4 จึงผิดทั้งหมด

ตอบข้อ 2. 125

กฎคือ คูณ 2 แล้วบวก 3 (1×2+3=5, 5×2+3=13, 13×2+3=29, 29×2+3=61) พจน์ถัดไปคือ 61×2+3 = 122+3 = 125 — ตัวเลือก 122 คือคูณ 2 แล้วลืมบวก 3 ส่วน 127 มาจากการเดาว่าเป็น ×2+5

ตอบข้อ 3. 37

แต่ละพจน์คือกำลังสองของจำนวนนับบวก 1 (1²+1=2, 2²+1=5, 3²+1=10, 4²+1=17, 5²+1=26) พจน์ถัดไปคือ 6²+1 = 37 อีกวิธีคือดูผลต่าง +3, +5, +7, +9 ถัดไปคือ +11 ได้ 26+11 = 37 — ตัวเลือก 35 มาจากบวก 9 ซ้ำ และ 39 มาจากบวก 13 ซึ่งข้ามลำดับผลต่าง

ตอบข้อ 3. 126

แต่ละพจน์คือกำลังสามของจำนวนนับบวก 1 (1³+1=2, 2³+1=9, 3³+1=28, 4³+1=65) พจน์ถัดไปคือ 5³+1 = 125+1 = 126 — ตัวเลือก 125 เป็นกับดักสำคัญ เพราะเป็นแค่ 5³ ที่ลืมบวก 1

ตอบข้อ 4. 120

แต่ละพจน์คือ n³ − n (1³−1=0, 2³−2=6, 3³−3=24, 4³−4=60) พจน์ถัดไปคือ 5³−5 = 125−5 = 120 — ตัวเลือก 96 มาจากการบวกผลต่างเดิม (+36) ซ้ำ ซึ่งใช้ไม่ได้เพราะผลต่างของอนุกรมนี้ไม่คงที่

ตอบข้อ 2. 250

แต่ละพจน์คือสองเท่าของกำลังสาม คือ 2n³ (2×1³=2, 2×2³=16, 2×3³=54, 2×4³=128) พจน์ถัดไปคือ 2×5³ = 2×125 = 250 — ตัวเลือก 216 เป็นกับดัก เพราะเป็น 6³ ของผู้ที่มองว่าเป็นอนุกรมกำลังสามล้วน ส่วน 162 คือ 2×81 ซึ่งใช้กำลังสองผิดรูปแบบ

ตอบข้อ 3. 161

กฎคือ คูณ 3 แล้วบวก 2 (1×3+2=5, 5×3+2=17, 17×3+2=53) พจน์ถัดไปคือ 53×3+2 = 159+2 = 161 — ตัวเลือก 159 เป็นกับดักของผู้ที่คูณ 3 แล้วลืมบวก 2

ตอบข้อ 3. 313

กฎคือ คูณ 5 แล้วลบ 2 (1×5−2=3, 3×5−2=13, 13×5−2=63) พจน์ถัดไปคือ 63×5−2 = 315−2 = 313 — ตัวเลือก 315 เป็นกับดักของผู้ที่คูณ 5 แล้วลืมลบ 2 ส่วน 303 คือ 63×5−12 และ 318 คือ 63×5+3 ซึ่งไม่ตรงกับกฎ

ตอบข้อ 3. 75

แต่ละพจน์คือสามเท่าของกำลังสอง คือ 3n² (3×1²=3, 3×2²=12, 3×3²=27, 3×4²=48) พจน์ถัดไปคือ 3×5² = 3×25 = 75 ตรวจซ้ำด้วยผลต่างได้ +9, +15, +21 และถัดไป +27 ได้ 48+27 = 75 เช่นกัน — ตัวเลือก 72 มาจากการบวก 24 (ผลต่างเพิ่มผิดจังหวะ) จึงผิด

ตอบข้อ 4. 3,125

แต่ละพจน์คือ n ยกกำลัง n (1¹=1, 2²=4, 3³=27, 4⁴=256) พจน์ถัดไปคือ 5⁵ = 3,125 — ตัวเลือก 625 คือ 5⁴ (ใช้เลขชี้กำลังเดิม) และ 1,024 คือ 4⁵ (ใช้ฐานเดิม) ซึ่งเป็นกับดักของผู้ที่เพิ่มเฉพาะฐานหรือเฉพาะเลขชี้กำลังอย่างใดอย่างหนึ่ง

ตอบข้อ 1. 35

แต่ละพจน์คือกำลังสองของจำนวนนับลบ 1 (1²−1=0, 2²−1=3, 3²−1=8, 4²−1=15, 5²−1=24) พจน์ถัดไปคือ 6²−1 = 36−1 = 35 — ตัวเลือก 36 เป็นกับดักสำคัญ เพราะเป็นแค่ 6² ที่ลืมลบ 1 ส่วน 48 คือ 24×2 ซึ่งไม่ใช่กฎของอนุกรมนี้

ตอบข้อ 4. 155

a1 = 2, d = 3, พจน์สุดท้าย 29 หาจำนวนพจน์: 29 = 2 + (n−1)(3) → n−1 = 9 → n = 10 พจน์ ผลบวก Sn = n(a1+an)/2 = 10(2+29)/2 = 10×31/2 = 155 ตัวลวง 145 เกิดจากการใช้สูตรผิดเป็น n×an/2 = 10×29/2 = 145 คือลืมบวกพจน์แรกเข้าไปด้วย ส่วน 140 เกิดจากการใช้พจน์สุดท้ายผิดเป็น 28 (10×28/2 = 140) ซึ่ง 28 ไม่ใช่พจน์ของอนุกรมนี้เพราะพจน์ทุกตัวหารด้วย 3 เหลือเศษ 2

ตอบข้อ 3. 585

a1 = 4, d = 5, n = 15 ใช้สูตร Sn = n/2 × [2a1 + (n−1)d] = 15/2 × [2(4) + 14(5)] = 15/2 × (8 + 70) = 15/2 × 78 = 585 (ตรวจสอบได้ว่าพจน์ที่ 15 คือ 4 + 14×5 = 74 และ 15(4+74)/2 = 585) ตัวลวง 600 เกิดจากการใช้ (n)d = 15×5 = 75 แทน (n−1)d = 70 ทำให้ผลบวกเกินจริง

ตอบข้อ 2. 100

อนุกรมนี้คือกำลังสองของจำนวนคู่ (2²=4, 4²=16, 6²=36, 8²=64) พจน์ถัดไปคือ 10² = 100 — ตัวเลือก 81 (9²) เป็นกับดักของผู้ที่ไล่กำลังสองต่อเนื่องโดยลืมว่าฐานเป็นเลขคู่เท่านั้น

ตอบข้อ 4. 36

ผลต่างคงที่ = 7 (15−8=7, 22−15=7, 29−22=7) พจน์ถัดไปคือ 29+7 = 36 ตัวลวง 35 เกิดจากการบวก 6 และ 34 เกิดจากการบวก 5 ซึ่งไม่ตรงกับผลต่างจริงที่เท่ากับ 7 ตลอดอนุกรม

ตอบข้อ 1. 14

ผลต่างคงที่ = 5 (−1−(−6)=5, 4−(−1)=5, 9−4=5) พจน์ถัดไปคือ 9+5 = 14 ตัวลวง 15 เกิดจากการบวก 6 เพราะเข้าใจผิดว่าผลต่างเพิ่มขึ้น แต่อนุกรมนี้เป็นเลขคณิตแท้ ผลต่างคงที่เท่ากับ 5 ตลอด

ตอบข้อ 1. 121

อนุกรมนี้คือกำลังสองของจำนวนคี่ (3²=9, 5²=25, 7²=49, 9²=81) พจน์ถัดไปคือ 11² = 121 — ตัวเลือก 144 (12²) และ 169 (13²) เป็นกำลังสองของฐานที่ไม่ใช่เลขคี่ถัดไป จึงผิด

ตอบข้อ 2. 53

ผลต่างขั้นที่หนึ่ง: 2, 6, 10, 14 เพิ่มขึ้นครั้งละ 4 (ผลต่างขั้นที่สองคงที่ = 4) ผลต่างถัดไปคือ 18 ได้พจน์ถัดไป = 35 + 18 = 53 ตัวลวง 51 เกิดจากการนำ 16 มาบวก (เพิ่มผลต่างเพียง 2) ส่วน 55 เกิดจากการบวก 20 ซึ่งไม่สอดคล้องกับผลต่างขั้นที่สองที่คงที่เท่ากับ 4

ตอบข้อ 1. 50

ผลต่างขั้นที่หนึ่งเป็นลบและเพิ่มขนาดขึ้นเรื่อย ๆ: −2, −4, −6, −8 (ลดลงครั้งละ 2) ผลต่างถัดไปคือ −10 ได้พจน์ถัดไป = 60 − 10 = 50 ตัวลวง 52 เกิดจากการลบ 8 ซ้ำอีกครั้งโดยคิดว่าเป็นอนุกรมผลต่างคงที่ ซึ่งขัดกับรูปแบบที่ผลต่างเพิ่มขนาดขึ้นทีละ 2

ตอบข้อ 2. 19

อนุกรมนี้เป็นเลขคณิต ผลต่างคงที่ = 7 (12−5=7 และ 33−26=7) ดังนั้นตัวเลขที่หายไปคือ 12+7 = 19 และตรวจสอบย้อนกลับได้ว่า 26−7 = 19 ตรงกัน ตัวลวง 18 หรือ 20 ทำให้ผลต่างของอนุกรมไม่คงที่ (เช่น 20 จะได้ผลต่าง 8 แล้ว 6 ซึ่งขัดกับรูปแบบเลขคณิต)

ตอบข้อ 3. 32

เป็นอนุกรมเลขคณิต ผลต่างคงที่ = 5 (12−7=5, 17−12=5, 22−17=5, 27−22=5) พจน์ถัดไปคือ 27+5 = 32 จึงตอบ 32 ตัวลวง 30 มาจากการเดาว่าผลต่างเป็น 3, ตัวลวง 34 มาจากการเข้าใจผิดว่าผลต่างเพิ่มขึ้นเป็น 7 ซึ่งขัดกับผลต่างที่คงที่ตลอดอนุกรม

ตอบข้อ 1. 29

เป็นอนุกรมเลขคณิตที่ลดลงครั้งละ 4 (45−41=4, 41−37=4, 37−33=4) พจน์ถัดไปคือ 33−4 = 29 ตัวลวง 32 เกิดจากการลบเพียง 1 และ 30 เกิดจากการเดาผลต่างเป็น 3 ซึ่งไม่ตรงกับผลต่างจริงที่คงที่เท่ากับ 4

ตอบข้อ 2. 79

พจน์แรก a1 = 3 ผลต่างคงที่ d = 4 สูตรพจน์ที่ n คือ an = a1 + (n−1)d ดังนั้น a20 = 3 + (20−1)(4) = 3 + 76 = 79 ตัวลวง 83 เกิดจากการใช้ 3 + 20×4 = 83 คือลืมลบ 1 ในสูตร (n−1) ส่วน 76 เกิดจากการตอบเฉพาะส่วน (n−1)d โดยลืมบวกพจน์แรก

ตอบข้อ 2. 18

อนุกรมนี้คือ 2n² ได้แก่ 2, 8, 18, 32, 50 หรือมองจากผลต่างขั้นที่หนึ่งซึ่งเป็น 6, 10, 14, 18 (เพิ่มครั้งละ 4) ดังนั้นตัวเลขที่หายไป = 8 + 10 = 18 ตรวจสอบ: 18 + 14 = 32 และ 32 + 18 = 50 ถูกต้องทั้งหมด ตัวลวง 16 เกิดจากการบวก 8 (คิดว่าผลต่างเพิ่มขึ้นครั้งละ 2) ซึ่งจะทำให้ผลต่างที่เหลือไม่ลงตัวกับ 32 และ 50

ตอบข้อ 1. 57

จำนวนที่ผลิตแต่ละวันเป็นอนุกรมเลขคณิต a1 = 12, d = 5 พจน์ที่ 10 = a1 + (n−1)d = 12 + (10−1)(5) = 12 + 45 = 57 ชิ้น ตัวลวง 62 เกิดจากการคิด 12 + 10×5 = 62 คือลืมว่าวันแรกยังไม่มีการเพิ่ม จึงต้องใช้ (n−1) = 9 ไม่ใช่ 10

ตอบข้อ 4. 378

จำนวนเก้าอี้แต่ละแถวเป็นอนุกรมเลขคณิต a1 = 15, d = 3, n = 12 ผลบวก S12 = 12/2 × [2(15) + 11(3)] = 6 × (30 + 33) = 6 × 63 = 378 ตัว (ตรวจสอบ: แถวที่ 12 มี 15 + 33 = 48 ตัว และ 12(15+48)/2 = 378) ตัวลวง 372 เกิดจากการคำนวณพจน์สุดท้ายผิดเป็น 47 ตัว ส่วนตัวเลือกอื่นเกิดจากการใช้จำนวนแถวหรือผลต่างผิดพลาด

ตอบข้อ 2. 25

a1 = 5, d = 4 → an = 5 + (n−1)(4) = 4n + 1 ตั้งสมการ 4n + 1 = 101 → 4n = 100 → n = 25 ดังนั้น 101 คือพจน์ที่ 25 ตัวลวง 24 เกิดจากการใช้สูตรผิดเป็น 5 + 4n = 101 (ลืมลบ 1 ในวงเล็บ) ซึ่งจะได้ n = 24 ซึ่งพจน์ที่ 24 มีค่าจริงเท่ากับ 97 ไม่ใช่ 101

ตอบข้อ 1. 34

ผลต่างขั้นที่หนึ่ง: −4, −7, −10, −13 (ขนาดของผลต่างเพิ่มขึ้นครั้งละ 3) ผลต่างถัดไปคือ −16 ได้พจน์ถัดไป = 50 − 16 = 34 ตัวลวง 37 เกิดจากการลบ 13 ซ้ำอีกครั้งโดยคิดว่าผลต่างคงที่ ซึ่งขัดกับรูปแบบที่ขนาดของผลต่างเพิ่มขึ้นทีละ 3 ทุกครั้ง

ตอบข้อ 3. 101

ผลต่างขั้นที่หนึ่งคือ 3, 5, 7, 9 (เพิ่มครั้งละ 2) จึงเขียนพจน์ทั่วไปได้เป็น an = n² + 1 ตรวจสอบ: 1²+1=2, 2²+1=5, 3²+1=10, 4²+1=17, 5²+1=26 ถูกต้อง ดังนั้นพจน์ที่ 10 = 10² + 1 = 101 (หรือไล่บวกผลต่าง 11, 13, 15, 17, 19 ต่อจาก 26 ได้ 37, 50, 65, 82, 101) ตัวลวง 82 คือพจน์ที่ 9 (นับพลาดไป 1 พจน์) และ 122 คือพจน์ที่ 11

ตอบข้อ 2. 15

อนุกรมนี้มีผลต่างขั้นที่สองคงที่เท่ากับ 4 จากช่วงท้าย: 45−28 = 17 และ 66−45 = 21 ย้อนกลับไปผลต่างก่อนหน้าคือ 13 และ 9 ตามลำดับ ดังนั้นตัวเลขที่หายไป = 6 + 9 = 15 ตรวจสอบ: 15 + 13 = 28 ถูกต้อง และผลต่างครบชุดคือ 5, 9, 13, 17, 21 ตัวลวง 16 ทำให้ผลต่างเป็น 10 แล้ว 12 ซึ่งผลต่างขั้นที่สองไม่คงที่ จึงขัดกับรูปแบบของอนุกรม

ตอบข้อ 1. 29

อนุกรมนี้สลับกฎสองแบบ คือ ×3 แล้ว −4 (3×3=9, 9−4=5, 5×3=15, 15−4=11, 11×3=33) พจน์ถัดไปต้องใช้กฎ −4 ได้ 33−4 = 29 — ตัวเลือก 99 คือคูณ 3 ซ้ำ ซึ่งใช้กฎผิดจังหวะ ส่วน 37 คือบวก 4 แทนที่จะลบ

ตอบข้อ 2. 11

อนุกรมนี้เป็นอนุกรมสองชั้นสลับกัน แยกเป็น 2 ชุด ชุดตำแหน่งคี่ (1,3,5,7): 3, 6, 12, 24 → คูณ 2 ทุกครั้ง ชุดตำแหน่งคู่ (2,4,6): 20, 17, 14 → ลบ 3 ทุกครั้ง ตัวถัดไปคือตำแหน่งที่ 8 ซึ่งเป็นตำแหน่งคู่ จึงต้องต่อจาก 14 คือ 14 − 3 = 11 กับดัก: 48 คือคำตอบของคนที่มองแค่ชุดคูณ 2 (24 × 2) แล้วลืมว่าตำแหน่งถัดไปเป็นของชุดลบ 3

ตอบข้อ 1. 24

เป็นอนุกรมสองชั้นสลับกัน ทั้งสองชุดคูณ 2 แต่เริ่มต้นต่างกัน ชุดตำแหน่งคี่: 5, 10, 20, 40 ชุดตำแหน่งคู่: 3, 6, 12 → ตัวถัดไปของชุดนี้คือ 12 × 2 = 24 ตัวที่ถามอยู่ตำแหน่งที่ 8 ซึ่งเป็นของชุดคู่ คำตอบจึงเป็น 24 กับดัก: 80 เกิดจากการเอา 40 × 2 ซึ่งเป็นตัวถัดไปของชุดคี่ (ตำแหน่งที่ 9) ไม่ใช่ที่โจทย์ถาม